有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义： 19.2.1 矩形19.2 特殊的平行四边形 一般性质：具备平行四边形所有的性质对边平行 对边相等， 对角相等，对角线互相平分探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．矩形是轴对称图形.ABCD已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC≌△DCB∴AC = BD矩形特殊的性质矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：矩形的特殊性质矩形的四个角都是直角数学语言∵四边形ABCD是矩形 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的特殊性质矩形的对角线相等数学语言∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BDOABCD公平,因为OA=OC=OB=OD生活链接---投圈游戏OD证明: 延长BO至D,使OD=BO, 连结AD、DC.∵AO=OC, BO=OD ∴四边形ABCD是平行四边形. ∵∠ABC=900∴AC=BD再探新知推论：直角三角形斜边上的中线等斜边的一半． O例: 如图，矩形ABCD的两条对角线相交点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？ 解：∵ 四边形ABCD是矩形 ∴AC与BD相等且互相平分 ∴ OA=OB ∵ ∠AOB=60° ∴ △AOB是等边三角形 ∴ OA=AB=4(㎝) ∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8(㎝)O法小结: 如果矩形两对角 线的夹角是60° 或120°, 则其中必有等边三角形. 练习：教材104页练习1 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线与相等的角。想一想：上图中有几个直角三角形，它们全等吗？图中有个等腰三解形，有几对全等的等腰三角形？小试牛刀成长快乐营点击进入 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ） A.对角相等B.对边相等C.对角线相等 D.对角线互相平分C营中热身四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝， 则AC＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的长＝____ cm 矩形的面积＝_______ ㎝2若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD |
