第一章 特殊四边形 观察图片，你能看到我们小学学过的哪种四边形的形象？1.5 梯形梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的底.探究新知不平行的两边叫做梯形的腰.夹在两底间，与底垂直的线叫做高.一腰与底垂直的梯形叫做直角梯形.探究新知特殊的梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形.观察与思考2、根据等腰梯形的轴对称性，你发现等腰梯形同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系？1、等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？取一等腰梯形的纸片，折一折，试一试.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CDE等腰梯形同一底上的两个内角相等.求证：∠B=∠C，∠A=∠D证明：过点D作DE∥AB，交BC点E∵ AD∥BC， DE∥AB∴AB=DE∴∠1=∠C∵AB=DC∴∠B=∠C∵AD∥BC∴四边形ABED是平行四边形则∠B=∠1∴∠A+∠B=180°，∠ADC+∠C=180°∴∠A=∠ADC1∴DE=DC平移腰已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD等腰梯形同一底上的两个内角相等.求证：∠B=∠C，∠A=∠D证明： 过点A作AE⊥BC点E， 过点D作DF⊥BC点F， 作高等腰梯形的性质定理1:归纳总结 等腰梯形同一底上的两个内角相等.几语言:∵四边形ABCD是等腰梯形∴∠B＝∠C（或∠A＝∠D）ABCD 测量等腰梯形两条对角线的长，你有什么发现？AC=BD观察与思考 上面我们研究了等腰梯形同一底上的两个内角的关系，那么对等腰梯形的对角线存在怎样的关系呢？等腰梯形的两条对角线相等. 求证：AC=BD已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ,AB=DC等腰梯形的性质定理2 ： 等腰梯形的两条对角线相等.几语言：∵四边形ABCD是等腰梯形∴AC＝BD归纳总结例1、如图，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B=60°，AD=15，AB=20，求BC的长.E例1、如图，在等腰梯形ABCD中,AD∥BC，∠B=60°，AD=15，AB=20，求BC的长.EF解：过点D作DE∥AB，交BC点E 在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD=2，BC=4, 高DF=2,求腰CD的长.巩固练习E通过这节课的学习，你有哪些收获？小结小结 2.等腰梯形的性质:（1）等腰梯形是 图形 （2）等腰梯形 相等（3）等腰梯形 相等（4）等腰梯形 相等两条腰同一底上的两个内角两条对角线轴对称二、基本思路和 |
