初中教师网 预习指导 请同学们带着以下问题预习课本23页——25页的内容，时间是5分钟：①什么叫菱形？②举一些生活中见到的菱形的实例？③菱形是否是轴对称图形，若是它有几条对称轴；若不是，请说明理由。④菱形有哪些特有的性质？⑤你认为我们如判断一个四边形是菱形？.学习目标1、理解菱形的概念及与平行四边形之 间的关系；2、探索菱形的性质定理和判定定理；3、丰富数学活动经验，进一步发展数 学推理，感悟归纳、演绎、转 化的数学思想.自主学习在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？ 平行四边形 菱形①什么叫菱形？练习1如图．矩形ABCD的对角线相交点O．DE∥AC，CE∥BD．试问：四边形OCED是什么特殊四边形？ 解：四边形OCED是菱形理由：∵DE∥OC，CE∥OD， ∴四边形OCED是平行四边形． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AO=OB=OC=OD． ∴四边形OCED是菱形； 三菱汽车标欣赏感受生活②举一些生活中见到的菱形的实例？生活感受菱形就在我们身边③菱形是否是轴对称图形，若是，它有几条对称轴；若不是，请说明理由。轴对称性. 自主探究④菱形有哪些特有的性质？菱形的性质定理1 菱形的四条边都相等菱形的性质定理2 菱形的对角线互相垂直想一想 练习21.在菱形ABCD中，若AB=2cm，则菱形ABCD的长等_____cm.2.在菱形ABCD中，若对角线AC=6,BD=8,则菱形ABCD的面积是___; 若对角线AC=a,BD=b,则菱形ABCD的面积s=___.824菱形用的判定法：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形⑤你认为我们如判断一个四边形是菱形？菱形的判定定理1：四条边相等的四边形是菱形.菱形的判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.自主探究 如图，四边形ABCD是菱形,E 、F在 AC上,且AE=CF.请说明四边形DEBF是 什么四边形？练习3解：四边形DEBF是菱形∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD ∠BAE=∠DAE∵AE=AE∴△ABE≌△AED∴BE=ED同理BF=DF再证明△ABE≌△BFC得BF=BE∴BE=ED=DF=FB∴四边形DEBF是菱形解：四边形DEBF是菱形 连接BD∵四边形ABCD是菱形∴AB=CD ∠BAE=∠DCF AC⊥BD 即EF⊥BD∵AE=AF∴△ABE≌△DCF∴BE=DF同理BF=DE∴四 |
