19.2特殊的平行四边形八年级 数学观察----联想第十九章 四边形八年级 数学定义第十九章 四边形 我们生活中充满了矩形这种几图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形吗？ 你是否了解这种几图形的性质呢？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形八年级 数学活动一第十九章 四边形 在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。演示 （1）随着∠a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？（2)当∠a变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？（3)当∠a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？随着∠a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。都变为了直角两条对角线相等八年级 数学活动一第十九章 四边形八年级 数学百炼成金第十九章 四边形综上所述可得矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角.矩形的两条对角线相等且互相平分.矩形的对边平行且相等.矩形本身是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质定理:矩形的四个角都是直角.已知:如图,四边形ABCD是矩形.分析:由矩形的定义,利用对角相等,邻角互补可使问题得证.证明:∵ 四边形ABCD是矩形,∴∠A=900,四边形ABCD是平行四边形.∴∠C=∠A=900,∠B=1800-∠A=900, ∠D=1800-∠A=900.求证:∠A=∠B=∠C=∠D=900.∴四边形ABCD是矩形.八年级 数学矩形的性质第十九章 四边形定理:矩形的两条对角线相等.已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.求证: AC=BD.证明:∵ 四边形ABCD是矩形,∴AB=DC,∠ABC=∠DCB=900.分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.∵BC=CB,∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.八年级 数学矩形的性质第十九章 四边形设矩形的对角线AC与BD交点E,那么,BE是Rt△ABC中一条怎样的特殊线? 它与AC有什么大小关系?为什么?由此可得推论: 直角三角形斜边上的中线等斜边的一半BE是Rt△ABC中斜边AC上的中线. BE等AC的一半.∵ AC=BD,BE=DE,议一议:八年级 数学第十九章 四边形矩形性质的应用 已知:如图,AC,BD是矩形ABCD的两条对线,AC,BD相交点O,∠AOD=1200,AB=2.5cm.求矩形对角线的长.解:∵四边形ABCD是矩形,∴BD=2AB |
