八年级 下册 18.2.2 菱形（2）请你动脑筋把两等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB思考:回顾反思 类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 ．你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？回顾反思 类比猜想 菱形的定义与性质如下表．你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？ 根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的法AB=AD∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是菱形数学语言有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形根据定义 获得法 定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 推理论证 获得定理 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 应用练习 巩固知识 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四围上一根橡皮 筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由．推理论证 获得定理 求证：四边都相等的四边形是菱形． 如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA．求证：四边形ABCD是菱形． 定理2：四边都相等的四边形是菱形． 应用练习 巩固知识 如图，先画两条等长的线AB，AD，然后分别以B，D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接BC，CD．得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由．推理论证 获得定理 ？一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 菱形用的判定法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。例：如图18.2-10，□ABCD的对角线AC，BD相交点O，且AB=5，AO=4，BO=3。 求证：□ABCD是菱形O老师说下列三个图形都是菱形,你相信吗?有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形．√ ╳ ╳ ╳ □ABCD的对角线AC与BD相交点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形； （2）若AC=BD，则□ABCD是 形； （3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； （4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是 形。矩菱矩菱例1：如图:将菱形ABCD沿AC向平 |
