特殊的平行四边形 —— 菱形（1）学习目标1、理解菱形的定义，掌握菱形的性质，会用菱形的性质解决一些问题，掌握说理的基本法2、探索菱形性质的过程，养成主动探索、研究的习惯。：菱形的性质难点：菱形性质的探究 请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形。 ∵AB＝CD AD＝BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形） 当DC向左平移到左图位置时，使得AB=AD,思考这时的四边相等吗？这就是我们今天所要学习的菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；菱形的定义：AB=BC四边形ABCD是菱形□ABCDA BCD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、图中有哪些相等的线？2、图中有哪些相等的角？3、图中有哪些等腰三角形？4、图中有哪些直角三角形？5、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴间有什么关系？已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781、相等的线：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456782、相等的角：∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456783、等腰三角形有：△ABC △ DBC △ACD △ABD已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456784、直角三角形有：Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456785、菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？分别是什么？对称轴之间有什么位置关系是两条AC、BD所在的直线互相垂直 命题： 菱形的四条边都相等。ABCD命题：菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角。 命题： 菱形的四条边都相等。已知：如图,四边ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=AD证明：∵四边形ABCD是菱形 ∴ AB=CD AD=BC (平行四边形的两组对边分别相等） AB=AD (菱形的定义） ∴ AB=BC=CD=ADABCD已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交点O，如下图，证明：∵四边形ABCD是菱形在△ABD中， 又∵BO=DO∴AB=AD（菱形的四条边都相等）∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD； BD平分∠ABC和∠ADC求证：AC⊥BD ； |
