菱形一组邻边相等的平行四边形 是菱形。 在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交点O. 结合图形,你能得到多少结论? 试一试，谁的结果多！(2)菱形的四条边相等.(3)菱形的对角线互相垂直，并 且每一条对角线平分一组对角.你知道菱形有哪些性质吗？D(1)菱形具有平行四边形 的所有性质. 菱形的性质定理:菱形的四条边都相等.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD.∵AC,BD是菱形ABCD的两条对角线.∴AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ADC和∠ABC. （1）一组邻边相等的平行四边形是菱形。你知道如判别菱形吗？（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（2）四条边都相等的四边形是菱形。提示……？？菱形的判定定理:四条边都相等的四边形是菱形.定理:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.在四边形ABCD中, ∵AB=BC=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形.∵AC,BD是□ ABCD的两条对角线,AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形. 四边形ABCD是菱形，O 是两条对角线的交点。已知AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。 OABCD543如图，△AOD，△AOB，△COB，△COD是四个彼此全等的三角形。四边形ABCD是菱形吗？为什么？例:如图，平行四边形的两条对角线AC，BD相交点O，AB= ， AO=2，OB=1。(1). AC，BD互相垂直吗？为什么？解:在△ABC中,AB2=AO2+OB221∠AOB是直角AC⊥BD(2). 四边形 ABCD是菱形吗？为什么？解:四边形ABCD是 平行四边形AC⊥BD四边形ABCD是菱形? 今天你学到了什么 ? 性质定义判定菱 形 如利用折纸、剪切的法， 既快又准确地剪出一个菱形的纸片?如图，两等宽的纸条交叉重叠在一起, 重叠的部分ABCD是菱形吗？为什么？结束寄语严格性之数学家,犹如道德之人.条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则. |
