18.2.2 菱形教学目标知识与技能1、理解并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的论证和计算；2、培养学生的观察、动手、自学、计算、逻辑思维；3．通过运用菱形知识解决具体问题，分析和观察．4．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．过程与法经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几说理的基本法。情感态度与价值观培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。菱形的性质定理1、2。难点定理的证明法及运用。教学过程备注教学设计 与 师生互动第一步：创情导入 1．（）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念． 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．让学生举一些日生活中所见到过的菱形的例子．探究：将一矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？ 第二步：探究新知：探究：菱形的性质，让学生动手利用折纸、剪切的法，探究、归纳．法一：将一长形的纸横对折，再竖对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片； 法二：如图1，两等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形； 图1 图2法三：将一长形纸对折，再在折痕上取意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) ．总结：菱形的性质：㈠菱形的四条边都相等。㈡菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。探索：菱形的面积公式是什么？如证明这个公式？（提示：四个全等的直角三角形。） 第三步：应用举例：例1 （补充） 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交ACE． 求证：∠AFD=∠CBE． 证明：∵ 四边形ABCD是菱形，∴ CB=CD， CA平分∠BCD．∴ ∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，∴ △BCE≌△COB（SAS）．∴ ∠CBE=∠CDE． ∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD， ∴∠AFD=∠FDC∴ ∠AFD=∠CBE．例2、 |
