课题：18.2.2菱形（1）教学目标：1.探索并掌握菱形的概念和它所具有的特殊性质，会进行简单的推理和运算．2.能推导出菱形的面积等它的两条对角线长的乘积的一半．：菱形的概念及性质．难点：菱形性质的灵活应用．教学流程：一、导入新课1、说一说什么是平行四边形？答案：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、出示菱形的概念：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 3、欣赏图片 4、想一想：平行四边形都有哪些性质呢？答案：边：平行四边形的对边平行且相等.角：平行四边形的对角相等，邻角互补.对角线：平行四边形的对角线互相平分.对称性：中心对称图形二、新课讲解动手操作：将一长形的纸按如图所示的法进行对折、再对折，然后沿虚线剪下，打开后你知道它是什么图形吗？ 思考：作为特殊的平行四边形，菱形具有平行四边形所有的性质．由它的一组邻边相等，它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢？ （1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.追问：你能证明它们吗？求证：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.已知：如图所示，菱形ABCD的对角线交点O.求证：AC⊥BD, AC平分∠BAD和∠BCD, BD平分∠ABC和∠ADC 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，OB=OD∴AC⊥BD, AC平分∠BAD(等腰三角形三线合一）同理可证，AC平分∠BCD, BD平分∠ABC和∠ADC归纳1：菱形特有的性质：（1）菱形的四条边都相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 符号语言：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD,AC⊥BD,∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB,∠BAC=∠DAC=∠BCA=∠CDA,想一想：由菱形两条对角线的长，你能求出它的面积吗？ 提示：菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形 归纳2：菱形的面积等两条对角线长的乘积的一半.归纳3：菱形的性质边：对边平行且四条边都相等角：对角相等，邻角互补对角线：对角线垂直且互相平分，并且每一条对角线平分一组对角.对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形归纳4：矩形和菱形特殊性质比较 例1：如图，在菱形ABCD中，若∠ABC=2∠BAD，则∠BAD=________° ，△ABD为________三角形． 答案：60，等边例2：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交点O，点E为AD的中点，若OE＝3，则菱形ABCD的长为______． 答案：24例3：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交点O， |
