18.2.2 菱形（二）教学目标知识与技能理解并掌握菱形的定义及两个判定法；会用这些判定法进行有关的论证和计算；过程与法经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用法，发展学生主动探究的思想和说理的基本法。情感态度与价值观培养好的思维意识以及合情推理的 ，感悟其应用价值及培养学生的观察、动手及逻辑思维．菱形的两个判定法．难点判定法的证明法及运用．教学过程备注教学设计 与 师生互动第一步：引入1．（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形； （2）菱形的性质1： 菱形的四条边都相等；性质2： 菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定法吗？3．【探究】用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定法1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此法括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直． 通过菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的法：菱形判定法2：四边都相等的四边形是菱形．注意：应用判定法1时，要注意其性质括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形． 菱形用的判定法归纳为（让学生讨论归纳后，并板书）： 第二步：应用举例：例1 （教材P57的例4）略例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴ ∠1=∠2．又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，∴ △AOE≌△COF．∴ EO=FO．∴ 四边形AFCE是平行四边形．又 EF⊥AC，∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)． ※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥ABH，CD交BEF． 求证：四边形CEHF为菱形． 略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF |
