平面几教材,《正形》是在学生掌握了平行线,三角形,平行四边形,矩形,菱形等有关知识及简单图形的平移和旋转等平面几知识,并且具备有初步的观察,操作等活动经验的上出现的.教学目标： 1．理解正形与平行四边形、矩形、菱形概念之间的联系和区别；2．能用正形的定义、性质和判定进行推理与计算。: 本节课目的在让学生通过探索正形的性质,进一步学习,掌握说理和进行简单推理的数学法.这一节课既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行的不可缺少的重要环节.学习： 正形与平行四边形、矩形、菱形的联系、定义和性质.学习难点：正形与矩形、菱形的关系及正形性质的灵活运用．：本节课让学生通过探索正形的性质，然后利用正形的进行简单的数学推理，推理说明是学生的弱项.教学过程：一．回顾旧知(检查预习)1、平行四边形、矩形、菱形的定义平行四边形:两组对边分别平行的四边形矩形:有一个是直角的平行四边形菱形:有一组邻边相等的平行四边形2、矩形、菱形的性质：定义边角对角线对称性矩 形菱 形二．探究新知 问题1(设问)：矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形-----正形． 问题2：综上所述，什么样的平行四边形是正形？ 正形定义：有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正形． 1．矩形怎样变化后就成了正形呢？ 2．菱形怎样变化后就成了正形呢？ 教师指出：正形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义括了两层意： （1）有一个角是直角的平行四边形（矩形） （2）有一组邻边相等的平行四边形（菱形） 问题3：正形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系？（用图形画出含关系） 问题4：正形有什么性质，请同学们归纳、总结？由正形的定义可以得知，正形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．因此正形应具备矩形和菱形所有的性质. 请学生从角、边、对角线、对称性四个面进行归纳总结．1、边：对边平行，四条边相等； 2、角：四个角都是直角；3、对角线：对角线互相垂直、平分且相等，每一条对角线平分每一组对角；4、对称性：既是中心对称图形，也是轴对称图形；问题5(小组展示)例1：求证：正形的两条对角线把正形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边 |
