《探究中点四边形》教学设计一、教学目标分析1．知识与技能：利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；感受中点四边形的形状取决原四边形的两条对角线的位置与数量关系；通过图形变换使学生掌握简单的添加辅助线的法。2.过程与法：（1）培养学生观察、发现、分析、探索知识的及创造性思维和归纳总结；（2）通过图形间既相互变化，又相互联系的内在规律的探究，进一步加深对“一般与特殊”关系的认识。3.情感态度与价值观（1）在探究过程中培养学生的参与、合作意识，激发学生探索数学的兴趣，体验数学知识获得的过程。（2）体会中点四边形的图形美，感受数学变化规律的奇妙。二、教学和难点：中点四边形性质的探索。难点：对确定中点四边形形状的主要因素的探究。教学过程知识回顾师：请同学们先来回顾一下我们学过的四边形的知识。知识回顾2：师：请同学们说出一些与中点有关的结论生：三角形的中位线定理这个定理提供了证明线平行以及线成倍分关系的根据.师：那么，这节课我们就来研究与中点有关的问题。请看：顺次连接意四边形各边中点所成的四边形是什么图形?请同学们画一画、猜一猜并证一证.已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点求证：四边形EFGH为平行四边形。证明：连接AC ∵ E、F是AB、BC边中点∴EF∥AC且EF＝ AC同理：HG ∥ AC且HG ＝ AC∴EF ∥ HG且EF ＝ HG∴四边形EFGH为平行四边形。 归纳：顺次连接意四边形各边中点所成的四边形，都为平行四边形2、给出中点四边形的定义:如图，四边形ABCD的各边的中点，所构成的四边形EFGH叫做四边形ABCD的中点四边形。 上面的结论即：意一个四边形的中点四边形，都为平行四边形3、特殊四边形的中点四边形的形状当四边形ABCD分别为平行四边形、矩形、菱形、正形、对角线相等的四边形、对角线互相垂直的四边形时，研究中点四边形EFGH形状。 发现：中点四边形的形状有矩形、菱形和正形问题：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？……反之若中点四边形EFGH分别为矩形、菱形和正形，则四边形ABCD是否一定分别为菱形、矩形（等腰梯形）、正形？ 培养学生“从一般到特殊再到一般”的研究问题的法和概括。4、小结：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的对角线的长度和位置。(1)若对角线AC=BD，则四边形EFGH为菱形；(2)若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形；(3)若对角线AC=BD，AC⊥BD，则四边 |
