教学体系——教学设计学 科数学年 级八年级授课教师小时 间4.12课 题18．2.1矩形的判定计划学时1重难点：矩形的判定。难点：矩形判定的探索、证明和应用．课 标要 求通过探索与交流，逐渐得出矩形的判定定理，使学生亲身经历知识的探究过程，掌握矩形的三种判定法，并会运用它们解决相关问题课 时目 标1．掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算； 2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比 思想，体会类比学习和 图形判定探究的一般思路教 法自学引导，教师讲解学 法 自主学习，合作探究教学内容及过程提问，引入新课知识回顾： 想一想：矩形具有哪些性质？在这些性质中哪些是平行四边形所没有的？列表进行比较。 平行四边形 矩形边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等邻角互补四个角都直角对角线互相平分相等且互相平分直角三角形的性质定理： 直角三角形斜边上的中线等斜边的一半． 二、提出疑问，引导探索问题1.小华想要做一个矩形相 框送给妈妈做生日礼物，是找来了两根长度相同的长木条和两根长度相同的短木条制作．你有什么法可以他做的相框是否为矩形？判定依据：矩形定义。有一个角是直角的平行四边形是矩形。可以用量角器量一下它的一个内角，若是90°，则这个相框为矩形．这是根据矩形的定义得到的，定义法突出是在平行四边形的上添加了一个条件(有一个角是直角)，观察矩形和平行四边形，除了角的特性外，边和对角线还有特性吗？“边”没有特性，“对角线”是相等的．三 猜想探究：我们是否可以利用这一特性来判定四边形是不是矩形呢？请把这个判定用命题的形式写出来．对角线相等的平行四边形是矩形．这个命题是否正确？(分析命题的题设和结论，写出已知和结论，分析证明过程)证明过程由学生板书完成．定理：对角线相等的平行四边形是矩形．对角线相等的四边形是矩形吗？不一定是矩形．画出反例，如下图所示的四边形，对角线相等，但它不是矩形(先画两条相等但不互相平分的相交线，再顺次连接各端点得四边形)．四：小结讨论，归纳矩形的判定法：1.定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形．2.定理：对角线相等的平行四边形是矩形．（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。3.有三个角是直角的四边形是矩形．五、巩固练习练习1现在你能帮小明解 决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列法 中哪些正确？为什么？（1）有一个角是 |
