一、导入1、小游戏：将一矩形的纸对折两次，再把内角剪下来，看看能得出什么图形？问题：这里面含了什么数学奥秘，得到的图形有什么特性？2、做生活的有心人，想一想：我们生活中还有那些事物是这样的图形？请举例。3、思考：你对这种图形有哪些了解？试着总结一下在小组内交流。二、学习目标：1、掌握菱形的定义，体会菱 形定义的形成过程。2、通过自己的探索得出菱形的性质，并能灵活运用。三、新课：探究一：菱形的定义1、回顾矩形的定义。2、对比矩形的定义，想一想将平行四边形如变化就得到了 菱形？（定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；）探究二：利用右边图形，对比平行四边形及矩形性质的学习法，从边、角、对角线几个面来研究菱形的性质。探索新知一 ：AB=BC=CD=AD吗？由菱形ABCD是平行四边形得AB=BC=CD=AD。探索新知二对角线AC、BD有什么关系？（ AC垂直平分BD）证明：学生自主完成。探索新知三：∠1=∠2=∠3=∠4吗？菱形的每一条对角线平分一组对角。证明：学生自主完成。（学生分小组展示。）探究三：思考：菱形的面积如求？底×高对角线之积的一半。菱形是特殊的平行四边形,那么 能否利用平行四边形 面积公式计算菱形的面积吗?S菱形=BC× AE想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它的 面积吗?S菱形ABCD= S△ABD+S△BCD = AC×BD 四、例题例1：菱形ABCD的边长20cm,∠ABC=60°。求AC、BD的长及菱形的面积。例 2.四边形ABCD为菱形，且对角线AC=10cm，BD=24cm。求：菱形的边长和高AE的长。 五、： ：1．已知菱形的长为16cm，则菱形的边长为_____cm．2．已知四边形ABC D是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形 的边长是________cm．3．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm．4．菱形ABCD的长为40cm，两条对角线AC：BD=4： 3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．5．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为_____，∠DAB的度数为__ ____；对角线 BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______． 6．菱形的两条对角线把菱形分成全等的 直角三角形的个数是（ ）． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 |
