18.2.2 菱形的性质学习目标： 1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，分析和观察．学习：菱形的性质学习难点：菱形的性质及菱形知识的应用． 温故知新:1.什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？二、自主学习：请阅读教材55到56 页，思考并探究下列问题：1. 的平行四边形叫菱形2.你所做菱形的对角线，探索a对称性： b边： c对角线： 你是怎样发现的？ 又是怎样验证的？（小组交流后展示）矩形与菱形有什么区别与联系三、合作探究如图，菱形花坛ABCD的边 长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）． 四、学以致用1.如图，在菱形ABCD中，E、F分别为BC、 CD的中点，求证：AE=AF．（用两种证法） 2.如图，已知：在菱形ABCD中，E、F分别 是BC、CD上的点，且CE=CF。过点C作CG∥EA交AFH，交ADG，∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。 五．当 堂1、若菱形ABCD，AC=6cm,BD=8cm，则菱形的长= 。2、若菱形ABCD∠A BC＝60度，AB=4cm,则BC= ,AC= ,AO= , BO= , BD= .变式①若菱形的边长等一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．②已知菱形ABCD的长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，则菱形的对角线的长为 面积是 。3、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的长为 8cm，则菱形的高 4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF． 求证：∠AEF=∠AFE． 5．如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线A C长10c m。求（1）对角线B D的长度；（2）菱形ABCD的面积．六、1、菱形的两条对角线长分别为16cm，12cm，那么这个菱形的高是_______。2、已知菱形两邻角的比是1：2，长是40cm，则较短对角线长是__ ______。3、菱形的面积为50cm2，一个内角为30 |
