菱形的判定学案（八4）一、学习目的：1．理解并掌握菱形的定义及两个判定法；会用这些判定法进行有关的论证和计算；2．在菱 形的判定法的探索与应用中，培养学生的观察、动手及逻辑思维．二、、难点1．教学：菱形的两个判定法．2．教学难点：判定法的证明法及运用．三、引入1．（1）菱形的定义： （ ）（2）菱形的性质1 （ ）性质2 （ ） （3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？2．【问题】要判定一个四边形是菱形， 除根据定义判定外，还有其它的判定法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点 处固定一个小钉，做成一 个可转动的十字，四围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示， 容易得到：菱形判定法1： （ ）注意此法括两个条件：（1）是一个（ ）；（2）两 条对角线（ ）．问题1：对角线互相 垂直的四边形是菱形吗？为什么？（如果不是用图来证实，虽然对 角线AC⊥BD，但它们都不是菱形）．答： 通过教材P109下面菱形的作图 ，可以得到从一般四边形直接判定菱形的法：菱形判定法2： （ ）．四、例习题分析例1 （教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直平分线 与边AD、BC分别交E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明： 五、1 ．填空：（1）对角线 互相平分的四边形是 ；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互 相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交E，求证：四边形OCED是菱形。六、练 习1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直平分2．如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一 起，则四边形ABCD是 ，若AB=8，∠ABC=60 ，则AC= ，BD= 。 3. ABCD的对角线AC、BD相交点 O，下列 |
