菱形的性质学案（八3）一、学习目的：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系． 2．理解并掌握菱形的定义及性 质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，分析和观察．二、、难点1．教学：菱形的性质1、2．2．教学难点：菱形的性质及菱形知识的应用．三、引入1．（）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经 学 习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念． 菱形定义：（ ）。理解这个定义要抓住概念的本质，应突出两条：①（ ）；②（ ）．另外特别指出定义既是判定又是性质。请同学们再举一些日生活中所见到过的菱形的 例子．3、菱形的性质的探究 ：同学们可以动手利用折纸、剪切的法，探究、归纳．法一：将一长形的纸横对 折， 再竖对折(如教材P107的探究)，然 后沿图中的虚线剪下 ，打开即 是菱形纸片；法二：如图1，两等 宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD就是菱形； 图1 图2法三：将一长形纸对折，再在折痕上取意长为底边，剪一个等腰 三角形，然后打开即是菱形(如图2) ．问题1：如图，菱形ABCD，则我们可 以得出结论：AB，BC，CD，DA四条边的大小有什么关 系？由此我们得出菱形的一个性质1： 问题2：如图，在菱 形ABCD中，对角线AC、BD相交点O，则AC和BD有什么位置关系？AC是否平分∠BAD和∠BCD；BD是否平分∠ABC和∠ADC？由此我们得出菱形的一个性质2： 问题3：菱形是否为轴对称图形？由此我们得出菱形的一个性质3：四、例习题分析例1、（补充） 已知：如图，四边形A BCD是菱形，F是AB上一点，DF交 ACE． 求证：∠AFD=∠CBE． 证明：例2 阅读（教材 P108例2）五、1．若菱形的边长等一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．2．已知菱形的两 条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的长和面积．3．已知菱形ABCD的长为20 cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积． 六、练习1．菱 形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的长为 8cm，求菱形的高．2．如图，四边形ABCD是边长 |
