18.2.2菱形的判定 导学案 学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及另两个判定法；会用这些判定法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定法的探索与应用中，培养学生的观察、动手及逻辑思维．学习重难点：菱形的三个判定法．学习过程：一、【知识回顾】1．菱形的定义： 2.菱形的性质：1.具有 的一切性质2.菱形本身具有的特殊性质： 边： 对角线： 3.对称性： 二、【探究新知】 1.根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定法：判定一：有一组邻边相等的平行四边形是菱形几语言：∵ ； ∴ 四边形 ABCD是菱形。 AB D C2.思考：我们知道，菱形的四条边都相等，反过来，四条边相等的四边形是不是菱形呢？猜想：四条边相等的四边形是菱形。已知：四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。证明：判定二：四条边相等的四边形是菱形。几语言：∵ ； ∴ 四边形 ABCD是菱形。3.观察与思考：如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD，则四边形ABCD是不是菱形？ 若平行四边形ABCD的对角线AC⊥BD ，则平行四边形ABCD是不是菱形？为什么？已知：在平行四边形ABCD 中,对角线AC⊥BD求证：平行四边形 ABCD是菱形。证明：判定三: 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。几语言：∵ ； ∴ 四边形 ABCD是菱形。例. 如图， ABCD的两条对角线AC、BD相交点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形. 证明：三、【】1.判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ）(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； （ ）（3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）2.下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角 |
