八年级数学导学案人：党 人 ： 授课班级 ：八①② 备课组：数学组 编号：学习内容第18章：矩形的判定 （第1） 课型：新课学习目标1、熟悉矩形的判定法，会判定一个四边形是菱形。2、会用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明。3、经历探索矩形的判定的过程，发展合情推理的意识，培养严密的逻辑推理。：运用矩形的判定和性质进行有关的计算和证明.难点：根据题目的条件合理运用判定法证明矩形．时间分配旧知回顾2分钟、自主探知10分钟 问题解决15分练习巩固10分 小结3分、学案（学习过程）导案（学法指导）学习过程一、回顾旧知：1、什么是矩形？（有一个角是直角的平行四边形是矩形）2、矩形有什么性质？边：对边平行且相等角：四个角都是直角对角线：对角线相等.3、如判定一个平行四边形或四边形是矩形？（与研究平行四边形的判断法类似，研究一下矩形的性质定理的逆命题，看看他们是否成立.）二、自主探知1、定义（判定1）：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、思考：矩形的对角线相等，反过来，对角线相等的平行四边形是矩形吗？怎么证明？判定2：对角线相等的平行四边形是矩形.3、思考：矩形的四个角都是直角，它的逆命题成立吗？即四个角都是直角的四边形是矩形吗？进一步，至少有几个角是直 角的四边形是矩形？判定3：有三个角是直角的四边形是矩形.三．问题解决： 1、在 ABCD中,对角 线AC,BD相交点O,OA=OD, ∠OAD=500 求∠ OAB的度数解:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴OA=OC= AC OB =OD= BD 又∵OA=OD, ∴ AC=BD. ∴四边形ABCD是矩形 ∴ ∠ D AB=900 又∵ ∠OAD=500 ∴ ∠OAB=4002、已知平行四边形ABCD的对角线AC，BD 交点O，△AOB是等边三角形，AB=4． （1）平行四边形ABCD是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积四、P55—练习1、五、小结1、本节课我们学习了什么知识？2、本节课还有什么地不明白？六、：课本P60—1、4一、导课：1、矩形的性质.2、从研究问题的法及逆命题的角度入手，去研究矩形的判定.二、自主探知1、教师引导解释强调矩形的定 义：先判定是平行四边形在加一个直角。2、矩形的定义，既可以看做是矩形的性质，还可以看做是矩形的判定.3、对角 线相等的平行四边形是矩形.教师可引导画图 |
