四边形与特殊四边形拔高题目练习1.如图1，正形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，∠EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．2.（1）如图1，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线AC上一动点，连接DE，线DF始终与DE垂直且交BC点F。试猜想线AE，EF，BF之间的数量关系，并加以证明。拓展延伸（2）如图2，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，点E是线AC延长线上一动点，连接DE，线DF始终与DE垂直且交CB延长线点F。试问第（1）小题中线AE，EF，BF之间的数量关系会发生改变吗？若会，请写出关系式；若不会，请说明理由。 3.数学课上，老师出示了如下框中的题目． 小与同桌小讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况?探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）． （2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长（请你直接写出结果）．4.在平面直角坐标系中，A(0，0),B(3，0),C(4，2)，D(7，2)，若一次函数 平分四边形ABCD的面积，则一次函数式为________________5.在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC点E，交直线DC点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数． 6.在平面直角坐标系中，A(0，0),B(3，0),C(4，2),以A 、B、 C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标是_____________7.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，AB=6cm，BC=10cm，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点C |
