平行四边形的知识网络 四边形的从属关系三、几种特殊四边形的性质四边形边角对角线图形的对称性平行四边形矩形菱形正形例题讲解1、（1）已知：AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件是___________________________________________________________________________．（2）若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件 ______________________________ 使得四边形ABCD为菱形．（3）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交点O，∠AOB=2∠BOC， 若对角线 AC=6cm，则你能求什么？ （4）如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠BAD=120°，你可以求什么？ 2、如图(1)，矩形ABCD的对角线AC、BD交点O，过点B作BP∥OC，且 BP=OC，连结CP，试判断四边形COBP的形状． 图(1) 图（2） 图（3）如图（2）如果四边形ABCD是菱形，试判断四边形COBP的形状。如图（3）如果四边形ABCD是正形，试判断四边形COBP的形状3、见书本第68页。 备用图4、如图，四边形ABCD是正形，图（1）点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正形外角的平分线CF点F。 图（1） 图（2） 图（3）图（1）点E是边BC的中点。求证：AE=EF（提示：取AB的中点G,连接EG.）图（2）点E是边BC上的点。求证：AE=EF（提示：取AB的中点G,连接EG.）图（3）点E是边BC的延长线上。上述的结论是否成立，请说明理由。5、△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B、C重合）， △ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC点F、G，连接BE．（1）如图（1）所示，当点D在线BC上时．①求证： △AEB≌ △ADC ；②探究四边形BCGE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（2）所示，当点D在BC的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCGE是菱形？并说明理由． 图（1） 图（2） |
