实际问题与一元二次程（第1）教学时间课题传播问题课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.使学生会列出一元二次程解应用题，初步掌握利用一元二次程解决生活中的实际问题.2.培养学生的阅读.3，一元二次程的根与系数关系教学时间课题一元二次程的根与系数关系课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能熟练掌握一元二次程的根与系数关系. 能熟练写出x1 +x2和 x1 x2的值。过程法学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全归纳验证以及演绎证明.情感态度培养学生观察，分析和，判断的，激发学生发现规律的积极性，激励学生探索的精神.教学掌握一元二次程的根与系数关系就行，能熟练写出x1 +x2和 x1 x2的值。 教学难点对根与系数关系的理解和推导（教师没必要加深难度）教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、引入导语：一元二次程的根与系数有着密切的关系，早在16世纪法国的出数学家韦达发现了这一关系，你能发现吗？二、探究新知1.课本思考分析：将程（x- x1）（x-x2）=0化为一般形式x2-( x1 +x2)x+ x1 x2= 0与x2+px+ q=0对比,易知p=-( x1 +x2)， q= x1 x2. 而x1 和x2就是程（x- x1）（x-x2）=0的两个根，即二次项系数是1的一元二次程如果有实数根 x1和x2，则一次项系数等两根和的相反数，数项等两根之积.2.练习求下列程的两根x1 、x2. 再求x1＋ x2与 x1· x2的值.x2+3x+2=0； x2+2x-3=0; x2-6x+5=0; x2-2x-15=03. 程2x2-3x+1=0的两根的和、积与系数之间有类似的关系吗？分析：这个程的二次项系数等2，与上面 情形有所不同，求出 程两根，再通过计算两根的 和、积，检验上面的结论是否成立，若不成立，新的结论是什么？4.一般的一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）中的a不一定是1，它的两根的和、积与系数之间有第3题中的关系吗？分析：利用求根公式，求出程两根，再通过计算两根的和、积，得到程的两个根x1 、x2和系数a，b，c的关系，即韦达定理，也就是一个一元二次程的根与系数的关系为：两根的和等一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根之积等数项与二次项系数的比. 三、：完成课本P42.练习四、小结归纳本节课应掌握：1. 韦达定理二次项系数不是1的 程根与系数的关系2. |
