初中教师网针对性二次函数习题集1、（2015省贵阳）二次函数 的图象如图1所示，根据图象解答下列问题：（1）写出程 的两个根．（2分）（2）写出不等式 的解集．（2分）（3）写出 随 的增大而减小的自变量 的取值范围．（2分）（4）若程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围（4分2、（2014市）已知一抛物线与x轴的交点是 、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的式；（2）求该抛物线的顶点坐标。3、（2014省）如图2，已知二次函数 的图像经过点A和点B．（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．4、（2014?茂名）如图3，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ x2+bx+c经过A（0，﹣4）、B（x1，0）、C（x2，0）三点，且x2﹣x1=5．（1）求b、c的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正形；若不存在，请说明理由． 图3 图45、（2015?宁波）如图4，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的式． 6、（2014?南充）如图5，已知平面直角坐标系xoy中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，AB∥x轴，B（3， ），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，∠OAD=30度．折叠后，点O落在点O1，点C落在线AB点C1处，并且DO1与DC1在同一直线上．（1）求折痕AD所在直线的式；（2）求经过三点O，C1，C的抛物线的式；（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，⊙P与两坐标轴都相切时，求⊙P半径R的值． 图5 图67、（2015省）如图6，抛物线 与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线 与抛物线交A、C两点，其中C点的横坐标为2。（1）求A、B 两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线E点，求线PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满 |
