22.3 实际问题与二次函数(1)一、内容与内容1、内容:二次函数 的最大（小）值及其应用。2、内容二次函数是描述现实世界变量之间关系的重要模型之一。本课是在学生学习了二次函数的图像和性质的上，借助对二次函数的图像去研究二次函数的极值，并运用此结论来解决相关的实际问题。 本课通过探究矩形面积与矩形一边长这两个变量之间的关系，引导学生运用已学过的函数知识去分析解决实际问题，体会函数思想在解决实际问题中的作用，初步体验建立函数模型的过程与法。 基以上分析：确定本节课的在：从实际问题中抽象出二次函数关系并运用二次函数的极值解决问题。二、目标和目标 1、目标（1）会求二次函数 的最值。（2）能从实 际问题中抽象出二次函数关系，并能运用二次函数的最值解决实际问题。2、目标达成达成目标（1）的标是：学生会借助二次函数的图像求得二次函数的极值。达成目标（2）的标是：学生经历探索实际问题中的数量关系的过程，进一步体验如从实际问题中提出二次函数模型，能利用二次函数的极值去解决相关的实际问题。三、教学问题诊断分析 学生在之前已经学习过了二次函数的定义、图像及性质，还有运用程、不等式去解实际问题。这些为本课打下了，但是对学生来说在实际问题中找到二次函数关系，这一过程还是比较有难度的。 基以上分析，确定本课的教学难点：将实际问题转化成为二次函数问题，建立二次函数模型。四、教学过程设计1、创设情境，引出问题。（1）教师提问：一、课前1．二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的最值(1)当 a>0 时，二次函数的图象(抛物线)有最______点，当x＝______时，函数有最____值为_______．(2)当 a2.求二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最值有哪几种法 写出求二次函数最值的公式 师生活动：学生回忆之前所学到的知识，回答这两个问题。（2）创设情境 问题1、从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是 小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运动中最大高度是多少？教师追问1：这个问题研究的是那两个变量之间的关系？师生活动：小球运动高度h与小球运动时间t这俩个变量之间的关系。教师追问2：如判断小球的运动时间是多少时，小球最高呢？（画出二次函数图像）师生活动：学生画出二次函数图像，根据图像得出：当小球 到达顶点的时候，小球是最高的。教师追问3：小球运动中的最大高度函数中的那个值。如求出小球的最大高度？师生活动：学生通过求二次函数的顶点坐标 |
