第二十二章 二次函数22.3.2 二次函数与利润问题知识要点1．单件利润＝__售价－成本___；总利润＝__销售量×单件利润___．2．某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价．若每件商品售价为x元，则可卖出(350－10x)件商品，那么商品所赚y元与售价x元之间的函数关系为( B )A．y＝－10x2－560x＋7350B．y＝－10x2＋560x－7350C．y＝－10x2＋350xD．y＝－10x2＋350x－7350知识构建知识点：销售中的最大利润1．“佳宝”牌电缆的日销量y(米)与销售价格x(元/米)之间的关系是y＝－50x＋6000，则日销售额w(元)与销售价格x(元/米)之间的函数关系是__w＝－50x2＋6000x___．2．某电脑店销售某种品牌电脑，所获利润y(元)与所销售电脑台数x(台)之间的函数关系满足y＝－x2＋120x－1200，则当卖出电脑__60___台时，可获得最大利润为__2400___元．3．出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售出(8－x)个，则当x＝__4___元时，一天出售该种手工艺品的总利润y最大．4．若一种服装销售盈利y(万元)与销售数量x(万件)满足函数关系式y＝－2x2＋4x＋5，则盈利( B )A．最大值为5万元B．最大值为7万元C．最小值为5万元D．最大值为6万元5．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获得利润y(元)与降价金额x(元)之间的关系是y＝－2x2＋60x＋800，则获利最多为( D )A．15元 B．400元 C．80元 D．1250元6．喜迎国庆，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数关系为( A )A．y＝－10x2＋100x＋2000B．y＝10x2＋100x＋2000C．y＝－10x2＋200xD．y＝－10x2－100x＋20007．某体育用品商店购进一批滑板，每件进价为100元，售价为130元，每星期可卖出80件．商家决定降价促销，根据市场调查，每降价5元，每星期可多卖出20件．(1)求商家降价前每星期的销售利润为多少元？(2)降价后，商家要使每星期的销售利润最大，应将售价定为多少元？最大销售利润是多少？解：(1)(130－100)×80＝2400(元)(2)设应将售价定为x元，则销售利润y＝(x－100)(80＋×20)＝－4x2＋1000x－60000＝－4(x－125)2 |
