(二) 二次函数01 分点突破知识点1 二次函数的图象与性质1．(阳泉市平定县月考)抛物线y＝－(x＋)2－3的顶点坐标是(C)A．(，－3) B．(，3)C．(－，－3) D．(－，3)2．抛物线y＝x2，y＝x2，y＝－x2的共同性质是：①都是开口向上；②都以(0，0)为顶点；③都以y轴为对称轴；④都关x轴对称．其中正确的有(B)A．1个 B．2个C．3个 D．4个3．函数y＝ax2＋c与y＝ax＋c(a≠0)在同一坐标系内的图象是图中的(B) 4．(市文水县期中)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分值如下表：x…－1013…y…－5131…则下列判断中正确的是(D)A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交负半轴C．当x＝4时，y＞0D．程ax2＋bx＋c＝0的正根在3与4之间5．(黔南)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a＋b＞0；④其顶点坐标为(，－2)；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a＋b＋c＞0.正确的有(B) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．已知点P在抛物线y＝(x－2)2上，设点P的坐标为(x，y)，当0≤x≤3时，y的取值范围是0≤y≤4．7．如图，已知抛物线y＝x2－4x＋7与直线y＝x交A、B两点(点A在点B左侧)．(1)求A、B两点的坐标；(2)求抛物线顶点C的坐标，并求△ABC的面积． 解：(1)由题意，得解得或∴A(2，1)，B(7，)．(2)∵y＝x2－4x＋7＝(x－4)2－1，∴顶点坐标为C(4，－1)．过C作CD∥x轴交直线ABD.∵y＝x，令y＝－1，则x＝－1，解得x＝－2.∴D(－2，－1)．∴CD＝6.∴S△ABC＝S△BCD－S△ACD＝×6×(＋1)－×6×(1＋1)＝.知识点2 二次函数图象的平移规律8．将函数y＝x2＋x的图象向右平移a(a＞0)个单位长度，得到函数y＝x2－3x＋2的图象，则a的值为(B)A．1 B．2 C．3 D．49．已知：如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交点A(－1，0)，B(3，0)，与y轴交点C，过点C作CD∥x轴，交抛物线的对称轴点D.(1)求该抛物线的式；(2)若将抛物线向下平移m个单位长度，使其顶点落在D点，求m的值． 解：(1)将A(－1，0) |
