二 次 函 数 复 习一、二次函数概念形如y=ax2+bx+c (a,b,c是数，a≠0) 的函数叫做二次函数其中二次项为ax2，一次项为bx，数项c二次项的系数为a，一次项的系数为b，数项c (1)下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=2x2-2x+1 (4)y=x2-x(1+x)二.二次函数图象y=ax2y=a(x+m)2y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=ax2+k顶点式一般式配平移直线x=0直线x=-m直线x=-m(0,0)(-m,0)(-m,k)a>0当x=0,y最小=0a>0当x=-m,y最小=0a>0当x=-m,y最小=ka>0，x≤-m,y随x增大而减小 x≥-m,y随x增大而增大a>0，x≤-b/2a,y随x增大而减小 x≥-b/2a,y随x增大而增大2.二次函数图象的画法顶点坐标与X轴的交点坐标与Y轴的交点坐标及它关对称轴的对称点(x1,0) (x2,0)(0, c) x1x2Oxyc（1）画出y=x2-2x-3的图像 （2）画出y=2x2-2x-4的图像 （0≤x≤3）做一做(3)、将函数y=x2-4x+5转化成y=a(x+m)2+k的形式(4)、将函数y=-2x2-4x+5转化成y=a(x+m)2+k的形式(5) y=2(x+2)2是由 向 平移 个单位得到(6) y=-2x2-2是由 向 平移 个单位得到(7) y=-2(x-2)2+3是由 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到(8) y=2x2+4x-5是由 向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到(9) y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到函数式是 。y=2(x+2)2-3y=2x2左2y=-2x2下2y=-2x2右2上3y=2x2左1下7（10）由函数y= -3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数式为_________________y= - 3(x-1-4)2+2+3（11）抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的式为______________;y=2(x+1)2-8（12）将抛物线y=x2-6x+4如移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.（13）已知二次函数y=x2-4x-5 ，求下列问题y=-2(x |
