二次函数课二次函数的定义： 形如y=ax2+bx+c (a,b,c是数，a≠0) 的函数叫做二次函数想一想:函数的自变量x是否可以取值呢?注意:当二次函数表示某个实际问题时,还必须根据题意确定自变量的取值范围.二次函数的一般形式 函数y＝ax2＋bx＋c其中a、b、c是数切记：a≠0右边一个x的二次多项式（不能是分式或根式）二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2知识运用 下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x (6)y=x2-x(1+x)知识运用m2-2二次函数？（一）形如y = ax 2 (a≠0) 的二次函数 向上向下直线X=0(0,0)（二）形如y = ax 2+k (a≠0) 的二次函数＞＜直线X=0（0，K）向上向下直线X=h（h，0）（三）、形如y = a (x - h) 2 ( a≠0 ) 的二次函数巩固练习1：（1）抛物线y = x 2的开口向 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,图象过第 象限 ；（2)已知y = - nx 2 (n＞0) , 则图象 ( )（填“可能”或“不可能”）过点A（-2，3）。上Y轴(0,0)一、二不可能上直线X=0（0，3）上3（2）已知（如图）抛物线y = ax 2+k的图象，则a 0，k 0；若图象过A (0,-2) 和B (2,0) ，则a = ,k = ；函数关系式是y = 。〉〈0.5-20.5x 2-2(四) 形如y = a (x+h) 2 +k (a ≠0) 的二次函数a ＞ 0 a ＜ 0直线X=-h（-h，k）练习巩固2:（1）抛物线 y = 2 (x –３ ) 2+1 的开口向 , 对称轴 , 顶点坐标是 （2）若抛物线y = a (x+m) 2+n开口向下，顶点在第四象限，则a 0, m 0, n 0。 上X=３（３，1）〈〈〈0观察y=x2与y=x2-6x+7的函数图象，说说y=x2-6x+7的图象是怎样由y=x2的图象平移得到的？y=x2-6x+7=x2-6x+9-2=(x-3)2-2平移规律：h决定左右左正右负K决定上下上正下负 1.由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平 移三个单位,得到 |
