26二次函数一、二次函数的定义形如y=ax2+bx+c（其中a、b、c是数，且a≠0 ）的函数，叫做二次函数。二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数顶点式： y=a（x-h)2+k（a≠0）。二次函数的两点式：y=a（x-x1)(x-x2)（a≠0)。二、二次函数的图象和性质首先把y=ax2+bx+c化成 y=a（x-h)2+k的形式， 然后对图象和性质进行归纳：所有二次函数的图象都是一条抛物线；当a>0,抛物线的开口向上，当a当 | a | 的值越大时，开口越小，函数值 y 变化越快。 当 | a | 的值越小时，开口越大，函数值 y 变化越慢。3. 当 a > 0 时，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而减小，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而增大；当 a 4. y=a（x-h)2+k 的顶点坐标是（h, k) , 对称轴是直线 x㎝=h，当x=h时，y 有最大（或最小）值，即5. y=ax2+bx+c的顶点坐标是 ，对称轴是直线 ，当 时，y 有最大（或最小）值。即 把一般式 y=ax2+bx+c 配成顶点式为：6. 当a>0, △>0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个不相同的交点，一元二次程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1、x2(x1x2时，y>0,即ax2+bx+c>0 ; 当x1 即ax2+bx+c7. 当a0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个不相同的交点，一元二次程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x1、x2(x10,即ax2+bx+c>0 ;当xx2时，y 即ax2+bx+c8. 当a>0, △=0时，抛物线y=ax2+bx+c与x 轴有两个相同的交点，即顶点在x 轴上，一元二次程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根x1、x2(x1=x2 )，当x≠x1（或x≠x2）时，y>0,即ax2+bx+c>0 ; 当x=x1=x2时，y =0；无论 x 取实数，都不可能有ax2+bx+cy>09. 当a 有ax2+bx+c>0.y10. 当a>0, △0;无论 x 取值，都不可能有y≤0。11.当a无论 x 取值，都不可能有y≥0。12. y=ax2+bx+c（a≠0）与 y 轴的交点的坐标为（0，c) . 由此可得： 当c >0时，抛物线与y 轴相交正半轴； 当c =0时，抛物线过原点； 当c 三、式的确定（待定系数法）1. 已知三个普通点确定函数式 提示：如果已知的是 |
