二 次 函 数 复 习一、概念形如y=ax2+bx+c (a,b,c是数，a≠0) 的函数叫做二次函数其中二次项为ax2，一次项为bx，数项c二次项的系数为a，一次项的系数为b，数项c 1、下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x -2 +x (6)y=x2-x(1+x)二次函数图象及画法顶点坐标与X轴的交点坐标与Y轴的交点坐标及它关对称轴的对称点(x1,0) (x2,0)(0, c) x1x2Oxyc二、平移，配向左(向右)平移|m|个单位向上(向下)平移|k|个单位通过配1、将函数y=x2-4x+5转化成y=a(x+m)2+k的形式2、将函数y=-2x2-4x+5转化成y=a(x+m)2+k的形式 1.由y=2x2的图象向左平移两个单位,再向下平 移三个单位,得到的图象的函数式为 ________________________2.由函数y= -3(x-1)2+2的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的函数式为_____________________________y=2(x+2)2-3=2x2+8x+5y= - 3(x-1-4)2+2+3=-3x2+30x-703.抛物线y=ax2向左平移一个单位,再向下平移8个单位且y=ax2过点(1,2).则平移后的式为______________;y=2(x+1)2-84.将抛物线y=x2-6x+4如移动才能得到y=x2.逆向思考,由y=x2-6x+4 =(x-3)2-5知:先向左平移3个单位,再向上平移5个单位.三、开口向、对称轴、顶点坐标1.开口向看a的值2.求对称轴直线x=-m 3.求顶点坐标（-m，k）1、y=x22、y=(x-1)23、y=(x-1)2+34、y=-2(x+1)2-35、y=2x2+36、y=3x2-6x-51、求下列函数的顶点坐标7、y=-2x2-4x+52、 已知二次函数y=x2+bx+c的顶点坐标（1，-2），求b，c的值3、 已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在x轴上，求c的值4、 已知二次函数y=x2+4x+c的顶点坐标在直线y=2x+1上，求c的值求下列函数的最大值（或最小值）和的自变量的值：⑴ y=2x2－8x＋1；⑵ y=－3x2－5x＋1四、如求二次函数的最值当x=-m时y最小（大）=k3、y=-2(x+1)2-34、y=2x2+32、 已知二次 |
