二次函数的授课日期主 题二次函数的教学内容知识点抛物线y=a(x-h)2+k与抛物线y=ax2的形状完全相同，只是位置不同，对称轴为x=h，顶点为（h，k）.当a＞0时，开口向上，对称轴是x=h，顶点为（h，k），当x=h时， =k；当x＞h时，y随x的增大而增大；当x＜h时，y随x的增大而减小.当a＜0时，开口向下，对称轴是x=h，顶点为（h，k），当x=h时， =k；当x＞h时，y随x的增大而减小；当x＜h时，y随x的增大而增大.例题分析1. 已知抛物线 ，直线 ， 的对称轴与 交点A（-1,5），点A与 的顶点B的距离是4.（1）求 的式；（2）若 随着 的增大而增大，且 与 都经过 轴上的同一点，求 的式.2. 已知函数 （1）m= 时，函数图象与x轴只有一个交点；（2）m为值时，函数图象与x轴没有交点.（3）若函数图象与x轴交A、B两点，与y轴交C点，且△ABC的面积为4，求m的值.3. 如图，抛物线 与x轴交A、B两点，与y轴交点C，已知A（-1,0），B（3,0）.（1）求抛物线及直线BC的式；（2）若P为抛物线上位直线BC上的一点，求△PBC面积S的最大值，并求出此时点P的坐标；（3）直线BC与抛物线的对称轴交点D，M为抛物线上一动点，点N在x轴上，若以D、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的点M的坐标. 4. 如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度 为10 m），围成中间隔有一道篱笆的长形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为S .（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45 的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45 更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由. 5. 一茶叶专卖店经销某种品牌茶叶，该茶叶的成本价是80元/千克，销售单价不低120元/千克，且不高180元/千克，经销一时间后得到如下数据： 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？练习1. 抛物线不具有的性质是（ ）A. 开口向上 B. 对称轴为y轴 C. 最低点是原点 D. 与y轴不相交2. 如图，抛物线 与 交A（1,3），过点A作直线与x轴平行，分别交两条抛物线点B、C，则下列结论：无论x取值， 的值总是正数； ； 时， ；2AB=3AC.其中正确的是（ ）A. |
