No.25 课题：二次函数 课型：课主编： ：海云 验收负责人：英 授间：学习目标：1.理解抛物线的开口向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标. 2.掌握二次函数图象的画法、性质以及利用二次函数解决实际问题.学习过程：知识点一：二次函数的定义1.下列函数中 是 的二次函数的有 .① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；2.已知函数 是关 的二次函数，求 的值.知识点二：二次函数的图象与性质3.分别用公式法和配法求二次函数 的图象的对称轴、顶点坐标，画出函数图像，并说明它有哪些性质，它是由抛物线 经过怎样的平移得到的．4．已知抛物线 （ ＞0）的对称轴为直线 ，且经过 ，试比较 和 的大小： （填“>”，“知识点三：确定二次函数的式5．已知二次函数 的图像经过点A和点B。（1）求该二次函数的式；（2）写出抛物线的对称轴和顶点坐标。6．已知抛物线的顶点为（1，-4），与y轴的交点坐标为（0，-3）.求抛物线式；若这条抛物线与x轴的交点是A，B（A在B的左边），点C的坐标为（2，4），求△ABC的面积。知识点四：二次函数与一元二次程的关系：7．若一元二次程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点是________ _ 8．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，求k的取值范围。9．根据图象填空 （1）程ax2＋bx＋c＝0的根为___________；（2）程ax2＋bx＋c＝－3的根为__________；（3）程ax2＋bx＋c＝－4的根为__________；（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为________；（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为________。知识点五：二次函数y=ax2+bx+c的图像与a、b、c、 的符号关系10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0 ⑤ b2-4ac>0其中正确结论的序号是 .11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：①b2-4ac＞0；②2a+b=0；③abc＞0；④3a+c＞0，则正确结论的序号是 12．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是( )A．aC．当－10 D．－＝1知识点六：二次函数的应用13.如图，隧道的截面由抛物线 和矩形 构成，矩形的长 为 ，宽 为 ，顶点 到 |
