宗平 第一部分 二次函数的图象及其性质 知识点：1.二次函数的定义：形如 （ 为数，且 ）的函数. 注意四个面的特点（关键词：函数、整式、整理、二次）.各项名称.2.二次函数的图象：二次函数的图象是一条 ；是 对称图形.3.二次函数的性质：⑴.特殊形式：①.抛物线 的对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口向：当 0，开口向上；当 0，开口向下.增减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 ；当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 .最值：当 ， 时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .②.抛物线 的对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口向：当 0，开口向上；当 0，开口向下.增减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 ；当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 .最值：当 ， 时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .③.抛物线 的对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口向：当 0，开口向上；当 0，开口向下.增减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 ；当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 .最值：当 ， 时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .⑵.配形式（也称顶点式）： 抛物线 对称轴为 .顶点坐标为 （ ）.开口向：当 0，开口向上：当 0，开口向下.增减性：当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 ；当 时，在对称轴的左侧， 随 的增大而 .最值：当 ， 时， 取最 值为 ；当 ， 时， 取最 值为 .若把抛物线 进行平移：①.向 平移 个单位可以得到 ；②.向 平移 个单位可以得到 ；③.向 平移 个单位，再 移 个单位可以得到 .⑶.一般形式： 第二部分 求二次函数的式问题知识点：1.待定系数法的一般步骤:设出式的形式 → 代入 → 解答并求出待定系数的值 → 返回写出式.2.见的求二次函数式的法和途径：⑴.一般式（用）①.设出二次函数的一般式为： ；②.代入三个条件（一般三个点的坐标居多）联立成程组；③.进行解答并求出求出待定系数的值；④.最后返回写解出式.⑵.顶点式（用）①.设出二次函数的顶点式为： ；②.代入 |
