二次函数课（1）教学目标: 理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能确定抛物线的顶点、对称轴、开口向，能较熟练地由抛物线 经过适当平移得到 的图象。教学: 能确定抛物线的顶点、对称轴、开口向。教学难点:能利用图象判断 、 、 的大小，并判断有关代数式的大小。教学过程:一、1、下列函数一定是二次函数的是（ ）2、二次函数 的图像顶点坐标是（ ）A.(-1,3) B.(1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3) 3、 的图像向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到新函数的表达式为（ ） 4、对二次函数 下列说法正确的是（ ）A. 图象的开口向下 B.当x＞1时，y随x的增大而减小 C. 当x＜1时，y随x的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x=－15、已知二次函数 的图象如图所示，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是( ) A．有最小值－5，最大值0 B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6 6、设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线 上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y2二、应用例1、如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a 0; ②c 0; ③ 0; ④ b 0; 例2、如图所示，二次函数 的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交负半轴.第（1）问：给出五个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0； ⑤a-b+c第（2）问：给出四个结论：①abc0；③a+c=1； ④a>1.其中正确的结论的序号是（ ） 练一练 已知：二次函数 的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0； ⑤a-b+c＞0正确的个数是 （ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 例3、有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16米，跨度为40米。若在离跨度中心M点5米处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这铁柱应取多长？ 三、链接1、如图，把抛物线 平移得到抛物线m. 抛物线m经过点A(-6，0)和原点（0，0），它的顶点为P,它的对称轴与抛物线 交点Q，则图中阴影部分的面积为_______. |
