标回顾（1）直线和圆的位置关系有几种？分别是什么？（2）目前学过的判断直线和圆相切的法有哪些？判断一条直线是圆的切线的法（1）直线和圆的公共点个数： 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。（2）圆心到直线的距离： 圆心到直线的距离等半径的直线是圆的切线。 (d=r 相切)思考： 如图，在半径为1cm的⊙O中，经过半径OA的外端点A作直线 ⊥OA，则圆心O到直线 的距离是多少？这时直线和⊙O有什么位置关系？ 问题：与已知半径存在什么位置关系的直线是圆的切线？相切切线的判定定理 经过半径的外端且垂直这条半径的直线是圆的切线. 经过半径的外端垂直这条半径直线是圆的切线判断：(1)过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2)与半径垂直的直线是圆的切线。（ ）(3)过半径的端点且与该半径垂直的直线是 圆的切线.（ ）×××√两个（1）直线经过半径外端。（2）直线与这条半径垂直。想一想 到目前为止，我们学习了几种判定直线是圆的切线的法？分别是什么？（1）与圆只有一个公共点的直线是圆的切线。 （定义法）（2）到圆心的距离等半径的直线是圆的 切线。 (距离法）（3）经过半径外端并且垂直这条半径的 直线是圆的切线。 （定理法）例1:直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙ O 的切线证明：连接OC ∵OA=OB ，AC=BC ∴ OC⊥AB ∴AB是⊙O的切线。分析：已知AB经过圆上一点C， 则AB经过半径的外端点C， 连接OC，再证明OC⊥AB例2：证明：过点O作OC⊥AB，交AB点C ∵ OC⊥AB ∴AB是小圆O的切线。分析：不知AB是否经过圆上一点，则过点O作OC⊥AB，再证OC=12即OC是小圆O的半径按照题目的不同特点试着把上面所讲的两道题目分成两类，并比较这两类题目所作的辅助线以及证明法有什么不同？已知AB经过圆上一点C连接OC证明OC⊥AB不知AB是否经过圆上一点作OC⊥AB再证OC=1（已知半径为1）练习巩固1、(09 福州）如图，点D在⊙O的 直径AB的延长线上，点C在半 ⊙O上，AC=CD, ∠D=30° 求证：CD是⊙O的切线。2、如图， OA=OB=6，∠AOB=120°， 以O为圆心，3为半径的⊙O与OA、 OB相交，求证:AB是⊙O的切线。1、已知直线经过圆上一点： 连半径，证 |
