24.2.2 直线和圆的位置关系 （第1）学习目标：1.了解直线和圆的三种位置关系，2.了解切线，割线的概念；3.掌握直线与圆的三种位置关系的法。学习：1.直线与圆的三种位置关系2.会正确判断直线和圆的位置关系；学习难点：会正确判断直线和圆的位置关系。（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？活动1（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？ 直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线.如图3 直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点.如图2直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离．如图1图1图2图3Alll 设⊙O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？ 直线和⊙O相交 直线和⊙O相离直线和⊙O相切d＜r；d = r.d＞r； 活动2根据直线和圆相交、相切、相离的定义得： 1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线.O活动32．圆的直径是13 cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm. 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.D相交相切相离d > 5cmd = 5cmd 小试牛刀0cm≤210 3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是 cm。 4、直线L 和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（ ）. A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。12/5D例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm (3)r=3cm．分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到AB的距离d。d解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以 (1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。d（2）当r |
