教（学）案 ：数学 年级： 执教人: 总: 时 间年 月 日 第 第 课 题24.2.2直线与圆的位置关系1课型新授学 习目 标知识技能1、探索并了解直线和圆的位置关系的图形特征；2、理解直线 和圆的三种位置关系，并能用直线到圆心的距离与圆的半径的数量关系判断直线和圆的位置关系；3、能够利用直线和圆的位置关系解决有关问题。过程法1、学生经历探究直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较的思维。2、学生在探索直线和圆的位置关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题。3、培养学生运用数学语言表述问题的。情感态度学生经历操作、实验、确认等数学活动，从探索直线和圆的位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的观点。从而体会数学结论的确定性。学习探索并理解直线和圆的三种位置关系学习难点探索直线和圆的位置关系中直线到圆心的距离与圆的半径间的数量关系。教学内容师生活动一、情景引入（1）在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（2）在纸上画一条直线，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线的公共点个数的变化情况吗？学生思考，讨论。教师用课件演示，学生认真观察，力争找出三种位置关系。学生尝试画图，画出这三种位置关系。学生观察每一种位置关系，直线与钥匙环有几个交点。二、探究交流【问题1】在纸上画一个圆，上下移动直尺画直线，观察并回答问题：（1）直线与圆的公共点有变化？（2）在移动过程中，直线与圆有什么样的位置关系？（3）圆心到直线的距离有什么变化？你能根据圆心到直线的距离的不同判断直线与圆有什么样的位置关系吗？ 让学生画出直线和圆的不同位置关系的图形。师生共同讨论出直线和圆的位置关系的定义：①相交、割线 ②相切、切线、切点 ③相离【问题2】请你根据点和圆的位置关系的判定法，猜侧出直线和圆的位置关系中 的数量关系，利用刻度尺无师自通测量验证你的猜想。d是圆心到直线的距离，r是半径 学生观察圆心到直线的距离d与r的大小变化，类比点和圆的位置关系由圆半径和点与圆心的距离的数量关系来判定，讨论、概括、总结得出直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系：直线l和⊙O相交 d 直线l和⊙O相切 d = r直线l和 |
