3.6 圆和圆的位置关系教学目标(一)教学知识点1．了解圆与圆之间的几种位置关系．2．了解两圆外切、内切与两圆圆心距d 、半径R和r的数量关系的联系．(二)能 力要求1．经历探索两个圆之间位置关系的过程，学生的探索．2．通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图和动手操作．(三)情感与价值观要求1．通过探索圆和圆 的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2．经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．教学探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．教学难点探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．教学法教师讲解与学生合作交流探索法教具准备投影片三第一：(记作3．6A)第二：(记作3．6B)第三：(记作3．6C)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢？没有调查就没有发言权．下面我们就来进行有关探讨．Ⅱ．新课讲解一、想一想大家思考一下，在现实生活中你见过两个圆的哪些位置关系呢？如自行车的两个车轮间的位置关系；车轮轮胎的两个边界圆间的位置关系；用一只手拿住大小两个圆环时两个圆环间的位置关系等．很好，现实生活中我们见过的有关两个圆的位置很多．下面我们就来讨论这些位置关系分别是什么．二、探索圆和圆的位置关系在一透明纸上作一个⊙O．再在另一透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系？请大家先自己动手操作，总结出不同的位置关系，然后互相交流．我总结出共有五种位置关系，如下图： 大家的归纳、总结很强，能说出五种位置关系中各自有什么特点吗？从公共点的个数和一个圆上的点在另一个圆的内部还是外部来考虑．如图：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；(3)相交： 两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；(5)内含：两个圆没有公共 点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．总结得很出色，如果只从公共点的个数 |
