3.5.2 直线和圆的位置关系(2)教学目标(一)教学知识点1．能判定一条直线是否为圆的切线．2．会过圆上一点画圆的切线． 3．会作三角形的内切圆．(二)要求1．通过判定一条直线是否为圆的切线，学生的推理判断．2．会过圆上一点画圆的切线，学生的作图．(三)情感与价值 观要求经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理和初步演绎推理 ，能有条理地、清晰地阐述自己的观点．经历探究圆与直线的位置关系的过程，掌握图形的知识和基本技能，并能解决简单的问题．教学探索圆的切线的判定法，并能运用．作三角形内切圆的法．教学难点探索圆的切线的判定法．教学法师生共同探索法．教具准备投影片三第一：(记作3．5．2A)第二：(记作3．5．2B)第三：(记作3．5．2C)教学过程Ⅰ．创设问题情境，引入新课上节课我们学习了直线和圆的位置关系，圆的切线的性质，懂得了直线和圆有三种位置关系：相离、相切、相交．判断直线和圆属哪一种位置关系，可以从公共点的个数和圆心到直线的距离与半径作比较两种法进行判断，还掌握了圆的切线的性质、圆的切线垂直过切点的直径．由上可知，判断直线和圆相切的法有两种，是否仅此两种呢 ？本节课我们就继续探索切线的判定条件．Ⅱ．新课讲解1．探索切线的判定条件投影片(3．5．2A)如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角∠α，当l绕点A旋转时， (1)随着∠α的变化，点O到l的距离d如变化？直线l与⊙O的位置关系如变 化？(2)当∠α等多少度时，点O到l的距离d等半径r？此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？大家可以先画一个圆，并画出直径AB，拿直尺当直线，让直尺绕着点A移动．观察∠α发生变化时，点O到l的距离d如变化，然后互相交流意见．(1)如上图，直线l1与AB的夹角为α，点O到l的距离为d1，d1＜r，这时直线l1与⊙O的位置关系是相交；当把直线l1沿顺时针向旋转到l位置时，∠α由锐角变为直角，点O到l的距离为d，d＝r，这时直线l与⊙O的位置关系是相切；当把直线l再继续旋转到l2位置时，∠α由直角变为钝角，点O到l的距离为d2，d2＜r，这时直线l与⊙O的位置关系是相离．回答得非精彩．通过旋转可知，随着∠α由小变大，点O到l的距离d也由小变大，当∠α＝90°时，d达到最大．此时d＝r；之后当∠α继续增大时，d逐渐变小．第(2)题就解决了．(2) 当∠α＝90°时，点O到l的距离d等半径．此时，直线l与⊙O的位置关系是相切，因为从上 一节课可知，当圆心O到直 |
