24.2.2圆的切线的判定和性质（1）人： 审编人：程家忠 第24章第11【学习目标】1．理解 切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；2．会用圆的判定定理进行简单的证明.【学习】理解并掌握切线的判定定理及其应用该定理进行相关证明。辅助线的做法.【学 习难点】应用切线的判定定理进行相关证明时辅助线的做法.【自主探究】一、导引自学1、回忆：⑴直线和圆有哪几种位置关系？⑵圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系与直线和圆的位置关系之间有怎样的关系？⑶如判断直线 和圆相切？你有哪几种法？2.探究：如图⊙O及半径OA，过A点作OA的垂线l， 则O到l的距离是多少？l和⊙O有什么位置关系？由此你可以得到圆的切线的判定定理：经过____________并且___ ____这条半径的的直线是圆的切线.定理的几语言：∵ 直线 是⊙O的切线二、自我1.已知 一个圆和 圆上的一个点，如过这个点画出圆的切线？画 一画！2.P98练习1三、知新有疑【范例精析】例1 如图，直线AB经过⊙O上的点C,并且 OA= OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.例2 已知：如图4，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OAE．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．思考：例1、例2中辅助性的添作有特点？两题分别用的是哪种法证明的？例3 如图，△ABC内接⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE =∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．【】1.下列说法正确的是（ ） A．与圆有 公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等圆的半径的直线是圆的切线; C．垂直圆的半径的直线是圆的切线; D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2. 已知:如图5, 是⊙O外一点, 的延长线交⊙O点 ,点 在圆上,且 , .求证:直线 是⊙O的切线. 3.已知：如图7，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交ABE点，直线EF⊥ACF．求 证：EF与⊙O相切．【小结反思】通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验：知识技能面：数学思想法 ：学习感受反思： |
