课题: 切线的性质（第10）学习目标：1． 掌握切线的性质定理，并能运用这一性质解决问题；2．在观察和分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯．学习：切线的性质定理的运用 ．学习难点： 在解决问题时，如适当添加辅助线．【学前准备】切线的性质定理1． 如图：已知直线 是⊙O的切线，切点为A，连接0A，那么直线 与0A垂直吗？ 归 纳总结：圆的切线 的半径．用符号语言来表示定理： ∵ ， ∴ 切线的性质：① 切线和圆只有 公共点； ② 圆心到切线和的距离等 ；③ 圆的切线 过切点的半径； ④ 过圆心且垂直切线的直线过切点．⑤ 过切点且垂直切线的直线过圆心．2．如图，AB与⊙O切点C，OA=OB，若⊙O的直径为8cm，AB=10，那么OA的长是 ．3．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，AB=6，以B为圆心作⊙B和AC相切，则⊙B的半径是 ．4．如图，AB是⊙O的直径 ，BC是⊙O的切线，AC交⊙OD．（1）求证：∠ABD=∠C；（2）若AB=6，BC =8，求BD．教师二次备课 ：【探究】问题1：如图所示，AB是⊙O的直径，CD切⊙O点C，AD⊥CD．求证：AC平 分∠DAB．问题2：如图，OA、OB是⊙Ｏ的半径，OA⊥OB，点C是OB延长线上 一点，过点C作⊙Ｏ的切线，点D 是切点，连结AD交OB点E．试判断△CDE的形状，并说明理由．想一想：利用切线的性质定理解决问题时，用的辅助线是什么 ？【】1．如图，已知PA是⊙O的切线，切点为A，PA = 3，∠APO = 30°，那么OP = ．2．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上意一点，以M为圆心，2cm为半径作⊙M，当OM= cm时，⊙M与OA相切． 3．如图，在⊙O中，直线PB过圆心O，且与⊙O交C、B两点， PA是⊙O的切线，点A是切点，连结AB．（1）若PA=AB，求∠P的度数； （2）若PC=2，PA=4，求⊙O的 半径．【拓展】如图，点A、B、C在⊙O上，切线CD与OB的延长线交 点D，若∠A＝30°，CD＝ ，（1）求⊙O的半径；（2）若∠ABC＝45°，求弦AB的长．【】已知，如图，BC是以线AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，连结BD、BE．（1） |
