点和圆的位置关系(二)一、学习目标1．了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，掌握过不在同一直线上的三个点作圆的法，了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念。2．了解反证法，进一步体会解决数学问题的法二、难点：不在同一直线上的三个点确定一个圆 难点：反证法三、前置学习如右图，⊙M、⊙N半径分别为4、5，图中所示的A——G各点中：①到⊙M圆心距离小4的点是：______________________________②到⊙M圆心距离等4的点是：______________________________③到⊙N圆心距离小5的点是：______________________________④到⊙N圆心距离等5的点是：______________________________⑤到M的距离小5且到N得距离小4的点是_________________⑥到M的距离等5且到N得距离等4的点是_________________⑦到M的距离大5且到N得距离小4的点是_________________四、展示交流经过不同的点作圆(1)作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？(2)做经过已知点A，B的圆，这样的圆有多少个？它们的圆心分布有什么特点？(3)作经过不在同一直线上三点A，B，C的圆，这样的圆有多少个？由以上作圆我们可得出以下结论：过一点的圆有_______个，圆心是___________，半径是_______；过两点的圆有_______个，圆心是___________，半径是_______；过不在同一条直线上的三点可以作出___________个圆。归纳总结：不在同一直线上的三个点确定一个圆。五、合作探究三角形的外接圆：过△ABC三顶点作一个圆，那么这个圆就是△ABC的外接圆。思考：一个三角形的外接圆有_______个三角形的外接圆的圆心叫做这个三角形的外心反证法：不直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立的法叫做反证法。1.经过同一条直线的三个点能作出一个圆吗？你如证明你的结论。2.用反证法证明几命题的一般步骤是：3.如图是一块破碎的圆形木盖，试确定它的圆心．4.在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，求△ABC的外接圆半径．六、拓展1.锐角三角形的外心在_________；直角三角形的外心在________；钝角三角形的外心在_________．2.若AB=4cm，则过点A、B且半径为3cm的圆有______个 |
