24-7点和圆的位置关系人教九上一、学习目标1．掌握点和圆的三种位置关系，能够用数量关系来判断点和圆的位置关系；2．掌握不在同一条直线上的三点确定一个圆，能画出三角形的外接圆，求出特殊三角形的外接圆的半径；3．了解反证法，会用反证法证明；4．渗透程思想、分类讨论思想.二、知识回顾1．（1）在一个平面内，线OA绕它的一个端点O旋转一，则另一个端点A所形成的封闭曲线叫做 圆 ；（2）圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等 r 的点组成的图形．（3）圆上所有的点到圆心的距离都等 半径 ．2．请你画图并想一想：当点分别在圆外和圆内时，点到圆心的距离与半径的关系分别怎样呢？经过画图可知，圆外的点到圆心的距离 大 半径，圆内的点到圆心的距离 小 半径．三、新知讲解1．点和圆的位置关系设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：①点P在圆外? d＞r ；②点P在圆上? d=r ；③点P在 圆内 ?d＜r．点和圆的位置关系与圆心到点的距离d与半径r的关系用表格表示如下： 2．作圆①过一点可作 无数 个圆；②过两点可作 无数 个圆；③过不在同一条直线上的三点可确定 一个 圆；④过 在同一条直线上的 三点不能作圆.3．三角形的外接圆经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的 外接圆 .外接圆的圆心是 三角形三条边的垂直平分线 的交点，叫做这个三角形的 外心 .4．三角形外心的位置 归纳：锐角三角形的外心在 三角形内 ；直角三角形的外心在 三角形上（斜边中点） ；钝角三角形的外心在 三角形外 .5．外接圆与内接三角形一个三角形 有且仅有 一个外接圆.一个圆有 无数 个内接三角形.四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．判断点和圆的位置关系【例1】（2015?奉贤区一模）在直角坐标平面中，M（2，0），圆M的半径为4，那么点P（﹣2，3）与圆M的位置关系是（ ）A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定总结：要判断平面上一点与圆的位置关系，只需比较该点到圆心的距离d与半径r的大小关系，必要时通过画图来判断更直观.练1．如图，Rt△ABC的两条直角边BC=15cm，AC=20cm，斜边AB上的高为CD．若以C为圆心，分别以r1=11cm，r2=12cm，r3=13cm为半径作圆，试判断D点与这三个圆的位置关系． 2．利用点和圆的位置关系求半径【例2】（2014秋?余市校级月考）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点 |
