24-8直线和圆的位置关系人教九上一、学习目标探索并了解直线和圆的三种位置关系；根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系．二、知识回顾点和圆的位置关系有哪几种情况？ 点在圆外；点在圆上；点在圆内 ．如果点和圆心的距离为d，圆的半径为r，那么如判定点和圆的位置关系？d>r ? 点在圆外 ；d=r ? 点在圆上 ；d点到直线的距离的定义是什么？ 直线外一点到这条直线的垂线的长度，叫做点到直线的距离 ．三、新知讲解1．直线和圆的位置关系直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离．2．直线和圆相交直线和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．如图． 3．直线和圆相切直线和圆只有一个公共点，这时我们就说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点．如图． 4．直线和圆相离直线和圆没有公共点，这时我们就说这条直线和圆相离．如图． 5．直线和圆的位置关系的性质和判定如果⊙O的半径是r，圆心O到直线l的距离为d，那么：（1）l和⊙O相交 d （2）l和⊙O相切 d = r（如图②）；（3）l和⊙O相离 d > r（如图③）． 四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．判断直线和圆的位置关系【例1】（2015?雁江区模拟）已知⊙O的直径是16cm，点O到同一平面内直线l的距离为9cm，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断总结：判定直线和圆的位置关系的法有两种：（1）根据定义，由直线和圆的公共点的个数来判断；（2）根据性质，圆心到直线的距离d与半径r之间的数量关系来判断．练1．（2015春?无锡期中）已知⊙O的半径为5，直线l上有一点P满足PO=5，则直线l与⊙O的位置关系是（ ）A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交2．已知直线和圆的位置关系和距离求半径的取值情况【例2】已知等边△ABC的面积为3 cm2，以A为圆心的圆与BC所在的直线l：（1）没有公共点，（2）有一个公共点，（3）有两个公共点，求三种情况下⊙A的半径的取值范围．总结： 1．直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和半径之间的数量关系是互相的，知道数量关系可以确定位置关系，知道位置关系可以确定数量关系.2．用直线和圆的位置关系来判断r的取值情况时，最好先画出图形．练2．（2011秋?丹徒区期末）已知点A的坐标是（4，﹣2），以A为圆心作圆．若⊙A上有且只有两点到x轴的距离为1，则⊙A的半径r |
