巩固1．一个边长为2的正多边形的内角和是 其外角和的 2倍，则这个正多边形的半径是( )A．2 B． C．1 D． 2．半径相等的圆的内接正三 角形、正形、正六 边形的边长之比为( )A．1∶ ∶ B ． ∶ ∶1C．3∶2∶1 D．1∶2∶33 ．如图，在 O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是( )A．弦AB的长等圆内接正六边形的边长B．弦AC的长等圆内接正十 二边形的边长C． D．∠BAC＝30°4．如图，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形外轮廓线的 长 是( )A．7 B．8 C．9 D．105．一 个中心角等24°的正多边形的边数为__________；一 个外角等24°的正多边形的边数为__________．6．如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，则∠CAD的度数是__________°. 7．如 图，若圆O的内接正三角形的 边长是 cm，则圆O的半径R为__________，正三角形的边心距r为__________． 8．如图，已知 O的内接等腰△ABC，AB＝AC，弦BD，CE分别平分∠ABC，∠ACB，BE＝BC，求证：五边形AEBCD是正五边形． 9．将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为( )A． cm2 B． cm2C． cm2 D． cm210．如图， O的内接正多边形长为3， O的外切正多边形长为3.4，则下列各数中与此圆的长最接近的是( ) A． B． C． D． 11．如果圆内接正形的面积为36cm2，那么同圆外切正形的面积等__________．12．如图，已知正n边形边长为a，边心距为r，求正n边形的半径R、长P和面积S. 13．如图，有六个矩形 水池环绕．矩形的内侧一边所在直线恰好围成正六边形ABCDEF，正六边形的边长为4 m．要从水源点P处向各水池铺设供水管道，求这些管道的总长度的最短米数． 参考答案巩固1．A2．B3．D4．B 由正六边形轴对称的性质可知重叠部分上面的两条线的长恰为一条边长，故所求外轮廓线的长是8.5．15 156．36 ∵∠BAE＝ ＝108°，∴∠CAD＝ ∠BAE＝36°.7．4 cm 2cm 由题意知AB＝ cm，∠AOB＝2∠AOE＝120°，是知∠AOE＝60°，∠OAE＝30°.故AE＝ cm |
