加强几何基础知识的概念教学 培养学生的空间观念

　　建始县实验小学   李冰冰

　　数学几何基础知识的教学有利于训练学生的思维和培养学生的空间观念。其中，几何初步知识中的概念教学，是培养学生数学素质及逻辑思维能力和空间观念的重要一环，在小学数学教学中有着重要的地位。小学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段，但几何概念却是高度抽象的。

　　在概念的教学中教师往往会出现概念的本质揭示不透彻、忽视概念间的相互联系、忽视概念的综合应用发展等问题，导致学生要非常透彻地理解掌握几何形体概念存在一定的困难。为此，在概念引入时，教师如果能够根据数学概念的特点和学生的生活实际、将概念与生活实际相结合，变抽象为具体，进行精心的设计和引导，相信能够取得良好的效果。

　　一、运用直观教学，帮助学生理解概念。

　　1.利用媒体演示，激发学习兴趣

　　多媒体课件融“图、文、影、音”于一体，可以引发学生的好奇心，激发其学习兴趣。多媒体可以形象直观的为学生提供丰富的生活实物和图形素材，而且能够在短时间内大容量地将其呈现出来，并通过多媒体手段，使几何形体从实物或图形等素材中凸现出来，让学生充分感知，建立表象，便于下一阶段概念的形成。在表象建立的同时，多媒体还可以使学生感受数学形之美，渗透人文精神。

　　例如教学《图形的旋转》时 ,开课伊始，用多媒体课件出示生活有关旋转的现象，激发了学生兴趣，并由学生熟悉的时钟引入研究，认识旋转方向，从研究时针或分针的旋转入手描述线段的旋转，层层深入，从而让学生归纳出旋转的三要素，并用课件演示图形的旋转，让学生直观的看出图形旋转后所处的位置，在些基础上利用课件抽象出具体方法，教会学生画旋转后的图形，突出了重点，突破了难点。最后让学生欣赏利用图形的旋转设计的美丽图案，让学生感受到数学与生活的联系，激励学生自己去动手设计图形。

　　使用多媒体课件时教师也要注意不能只重视形式，而忽视效果。课件背景画面不能过于复杂，不能过多地使用视频、图片和声音，切忌喧宾夺主。在课件制作时，教师还要注意图形及相应文字的大小、颜色与背景形成足够大的反差。这些都有利于学生从实物素材中抽象出几何形体。

　　2.选用直观教具，增强感知效果

　　与媒体演示相比，教具引入更加直观形象、吸引学生的注意力。教师在引导学生观察感知时，学生能够做到全方位的感知，便于从中抽象出几何形体。

　　例如《认识长方体和正方体》中，教师可以以长方体纸盒、正方体魔方、书本为实物，结合长方体和正方体的模型，让学生直观感知长方体与正方体的特征。并且等到了学生动手体验环节，教师还可以借助长方体模型演示，让学生观察长方体的面及面的特点；然后再由面引出棱，观察发现棱的特点后，又由棱引出顶点。学生跟着老师通过数一数、比一比、看一看等活动，从中明确长方体面、棱、点的个数及其各自特征。这样能增强感知效果，便于学生建立空间观念。

　　在选择教具时，教师要注意选择具有典型性的实物或者模型，它们要能明显地体现学习对象的本质，减少非本质属性的干扰。同时还要注意教具的大小及演示的高度，要做到让全班学生都看得清楚。此外，在概念形成时，不能只停留在直观感知的水平上，教师要及时引导学生进行抽象思维，运用语言来引导学生从教具中抽象出几何形体，从而发展学生的抽象思维能力。

　　3.加强活动操作，主动探索新知

　　著名的心理学家皮亚杰说过：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。”可以说实际操作是儿童智力活动的源泉。因此，在以活动操作为切入点的几何概念引入过程中，教师应指导学生做到眼、耳、手、口、脑并用，将操作、语言、思维三者有机地结合起来，加强师生、生生之间的交流互动，让学生主动地探索新知，发展思维，从而抽象出几何概念的表象。

　　小学里学习“三角形的内角和”时，总是用“撕角”拼成一个平角，或是用量角器量出三个角的度数，以此说明其内角和等于180°。这些方法看来是极为简单或者说是比较“低级”的，因为它的准确度是有限的。如果采用逻辑证明，便可使人确信无疑。

　　如下：∠1+∠2+∠3=180°

　　证明：过A点作BC的平行线DE，

　　∠1=∠4 ∠2=∠5（内错角相等）

　　∠4+∠3+∠5=180°

　　所以∠1+∠2+∠3=180°

　　但是，像上面这种推理方法，小学生是不能够接受的，只是通过孩子们自己动手撕撕、拼拼、量量、画画，直观地“证明”或“发现”它们的关系，积累比较丰富的感性认识，这样才有可能为将来学习论证几何打下良好的基础。

　　二、设计实验进行探究，促进学生理解概念。

　　《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。几何形体概念需要理解它的本质，只借助看、听、说等方法是不够的，需要动手操作和实验观察相结合，我们要让学生在实验探索的过程中感悟和理解概念，及时引导学生比较操作对象之间的相同和不同点，总结出概念的本质属性。如教学“体积”概念时，首先要学生理解“任何物体都占有空间”这句话的含义，才能理解体积的概念。为此，我们可以设计实验请学生探索，通过“乌鸦喝水”的故事引入后，提出问题“水为什么会上升”，初步理解“空间”，然后进一步设问“到底是因为石块有重量还是因为占有空间才使水面上升？别的物体也占有空间吗？”接着请学生设计一个实验，来证明他们的发现，并要求在实验中能紧紧围绕“汇报建议① 你们是怎样进行实验的，② 你们在实验过程中观察到了什么现象，③ 这种现象说明了什么？”有针对性地进行探索。最后请学生交流汇报，请一名同学演示，实验一开始，学生的目光注视着杯中的水面，边观察边思考，接着教师问：如果杯中液体的水，变成固体沙，同样把石块放入沙里，会有什么现象发生？通过小组合作交流，学生纷纷代表小组发表意见，得出结论物体的体积。并结合实例说明物体体积大小，使学生在观察探究过程中深刻理解了“体积”的概念。

　　三、应用完善概念，促进学生融会贯通

　　概念的应用是概念学习的最高层次，通过运用已有概念解决相关问题，可以帮助学生在解决一些情景复杂的问题时，能够把头脑中几个概念依据问题情景所提供的信息进行重现、提炼、概括，并使它们相互作用，融会贯通，运用概念最本质的属性解决问题，同时巩固、完善、拓展概念，能培养学生思维的广阔性和深刻性。我们在进行几何形体概念的巩固应用训练中，可以设计能够引导学生自主参与、能够有利于学习中的动态生成和能突出知识的本质特征的问题，层层深入，使学生进一步理解概念本质，达到“举一反三”的效果。

　　例如，在学习了“长方形、正方形”概念以后，可以设计一组具有层次性的操作性材料：（1）让学生出示一张长方形的纸片，提出怎样检验这张纸的形状是长方形呢？（2）学生每人画出一个长方形和一个正方形，并分别检验。（3）用小棒摆出一个长方形和一个正方形（提供给学生的小棒根数长短不一，并有7—9根之多，有意识促使学生用多种方法摆出长方形和正方形）。（4）让学生在下面各种图形纸片中折出长方形。  （5）在一个圆形纸片中折出一个最大的正方形。通过这样一组循序渐进的材料，有利促进了学生在操作活动中形成鲜明、正确、清晰的表象，这样对于长方形和正方形的本质特征学生有了进一步的理解，并能够与其他图形之间互相联系，拓宽了学生的思维，为学生以后的学习打下了坚实的基础。

　　总之，促进学生发展是几何形体概念教学永恒不变的追求。教师只有根据概念的本质属性，从学生的认知特点和现实起点出发，运用各种有效地教学方法、策略，以发展的观点开展教学，在概念的系统中教学概念，建立起概念之间的联系，紧扣概念本质，帮助学生在观察、探索、体验、实践中深入剖析理解概念本质，才能收到良好的教学效果。