应用题教学还应注意“一题多变”的训练

　　王本封

　　在六年级一次测验中有这样一道应用题：两车行完某一条公路，甲车要4小时，乙车要6小时。有一天，辆车分别从这两条公路的两端同时开出，甲车因事在途中停了一阵。经过2.7小时两车才恰好相遇。问乙车比甲车多跑了几分钟？结果出来，全对者很少。

　　主要原因是，此题“情节”属于行程问题，解题实属工程问题。学生对“甲车因事在途中停了一阵”这个情节转不过弯。到底前一段行了多少时间，停了多久，后一段又行了多少时间，均无条件可求，无法下笔。

　　其实此题同练习过的一题同属一类型：一项工程，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成。由乙先做若干小时后甲加入一起做，这样一共做了4小时才完成。求乙先做了几小时？仔细一想，题型完全相同。只不过把“途中停了一阵”的时间往前放了---乙先做的时间就是甲“停”的时间。上题“家车因事在途中停了一阵”的时间如果放在最前面变成：“乙先行若干小时后甲才开出，乙行2.7小时后两车相遇。”我想学生容易理解一些。如果要找两道题的不同，就只有叙述形式不同而已。

　　二是问题变得灵活了。不是直接问“甲车在途中停了一阵”的时间，而是去问“乙车比甲车多跑了几分钟？”不难分析“甲车在途中停了一阵”的时间就是“乙车比甲车多跑几分钟”的时间，这完全是一回事。部分学生对此问题的分析有些困难。

　　学生对此问题的反应，引起了我的重视，是我深深地认识到：数学教学不能仅仅限于抓基础知识，解题的基本技能。还必须注意对学生进行解题思维灵活性的培养。教学时，要有意识的进行“一题多变‘的练习，包括一道题的条件和问题。启发学生多思考，从而达到善于思考，逐步提高学生的应变及解题能力。

　　有这样一道题：甲乙两个工程队分别修两条一样长的水渠，甲队每天修20米，比乙队每天多修5米。现两队同时修，乙队比甲队多用3天才修完。每条水渠长多少米？在训练这道题时，就可以运用”一题多变。如启发学生把甲队每天修20米，比乙队每天多修5米。“改变成”甲队每天修20米，乙队每天比甲队少修5米。“”现两队同时修，乙队比甲队多用了3天才修完“。改变成”若甲队后动工3天，两队则刚好同时完成。“让学生明白，这也完全是一回事。还可以把问题改变成”两条水渠共长多少米？“问题变了，要求学生抓住问题，抓住问题的关键词。经常注意强调”提前“”增加“减少”节约“”多“”少“”共“”各“”快“”慢“等问题关键词，加深学生对对各种应用题问题的理解。

　　通过近一期的教学，逐步进行”一题多变“的训练，学生对解题的应变能力确有提高。这使我明白：不仅在工程问题教学中应注意”一题多变“的训练，在所有应用题教学中都应注意”一题多变“的训练，培养学生思维的灵活性，做到一”变“应”万变“。