小学数学教学中应渗透的数学思想

　　1. 转化（化归）思想

　　转化思想就是将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决的一种思想方法。常见的转化方法有：未知向已知转化；复杂问题向简单问题转化；命题之间的转化；数与形的转化；空间向平面的转化；高次向低次的转化；多元向一元的转化；无限向有限的转化等等。

　　2.数形结合思想

　　数形结合思想是充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来。即通过作一些如线段图、树形图、长 方形面积图或集合图来帮助学生正确理解数量关系，使问题简明直观。

　　3.变换思想

　　变换思想是由一种形式转变为另一种形式的思想。如解方程中的同解变换，定律、公式中的命题等价变换 ，几何形体中的等积变换，理解数学问题中的逆向变换等等。

　　4.组合思想

　　组合思想是把所研究的对象进行合理的分组，并对可能出现的各种情况既不重复又不遗漏地一一求解。

　　5、函数思想

　　函数思想就是用联系和变化的观点看待或揭示数学对象之间的数量关系。能充分利用函数的概念、图象和性质支观察分析并建立相应的函数模型解决问题。

　　6、整体思想

　　在解决某些数学问题时，往往不是从问题的某个局部入手，而是将问题看作是一个完整的整体，把注意力和着眼点放在问题的整体结构上，通过研究整体形式、整体结构或整体处理，以达到顺利面简洁地解决问题，这就是整体思想。

　　7、分类思想

　　分类思想是按照一定的标准，把研究对象分成几部分或几种情况，然后逐一解决，最后予以总结得出结论的思想方法。要成功分类要注意二点：一是要全面地，严谨地考虑问题，培养分类的意识，善于从问题的情境中抓住分类对象。二是找出合理的分类标准，要做到不重不漏。

　　8、方程思想

　　方程知识是初中数学的核心内容。理解、掌握方程思想并应用于解题中就显得非常重要。方程思想就是从分析问题的数量关系入手，适当设未知数，把已知量与未知量之间的数量关系转化为方程（组），从而使问题得到解决的思维方法。对方程思想的考查主要有两个方面：一是列方程（组）解应用题；二是列方程（组）解解决代数或几何问题。

　　9、统计思想

　　统计思想就是用统计中的数学关系来解决问题。比如用样本的特性去估计总体的相应特性。