数学课中培养学生的创新能力

　　黄定干

　　【内容摘要】“创新”是每个公民都应具有的一种能力，随着对数学研究的深入，人们越来越认识到数学是一门富有创新内涵的学科，是培养学生创新意识的基础课。在数学教学中发展学生的科学思维能力、实践能力和创新能力是数学教师的当然职责。本文结合多年的教学实践，对如何在新课标下培养学生数学创新能力进行一些探索尝试，从几个方面阐述培养学生数学创新能力的方法。把创新意识的培养落实到数学课堂教学的各个环节中，旨在促进学生整体素质的全面提高。

　　关键词：数学教学新课标创新能力

　　“创新”是每个公民都应具有的一种能力，随着对数学研究的深入，人们越来越认识到数学不仅是一门具有很高文化价值的学科，它同时也具有很高的智力价值。让学生掌握人类数学知识遗产的精华并能运用，已不是数学教育的全部目的，在数学教学中发展其科学的思维能力、创新能力，对其成长具有至关重要的作用。在数学教学中如何培养他们的创新能力?我作为一名长期在教学一线的中学数学教师，结合多年的教学实践，下面谈谈在新课标下培养学生数学创新能力的几点认识。

　　一、激发创造欲望，培养学生的创新意识。

　　激发学生的学习兴趣是培养学生创新能力的先导。著名心理学家皮亚杰认为：一切有成效的工作必须以某种兴趣为先决条件。兴趣是最好的老师。心理学指出：学生的学习兴趣是一种非常活跃的积极探索事物的心理意向的活动，在学习过程中起着启动、导向、维持和激励等作用，直接影响学习的效果。我在导入新课教学时，常用科学家科学发现的过程的故事;用古人生产生活中的实际应用的故事等引入以激起学生学习兴趣。每一节课都是以学生熟悉或感兴趣的问题情境引入学习主题，力求从实际出发引导学生开展数学探究。如在七年级引入“负数”的教学时，可先通过介绍古代人是怎样使用算筹计数的，并逐步发展到今天所要学的负数。并通过给出生活中的一些实际问题：零下气温，比赛中的倒扣分现象，企业资产的亏损等等，解决这些问题的表示方法，发现原来的数不够用了—进一步引导引入“负数”的必要性。这样，学生不仅能理解负数的实际意义，加深对负数的认识，而且让他们懂得当问题解决不了时可以寻找新的途径。

　　二、创设问题情境，引导学生主动参与，培养学生的创新意识

　　积极参与，合作学习是培养创新思维的桥梁，课堂是师生情感的场所，教师应鼓励学生积极参与课堂教学活动，充分尊重学生的个性，积极评价学生的创新思维，创设和谐、民主、宽松、自由的氛围，要充分体现以教师为主导，学生为主体。引导学生积极融入学生与学生、学生与老师的多边活动中去，开展分组讨论，交流合作的方法，有利于激发集体创新的活力，培养学生的群体创新意识，使学生在知识方面相互补充，能力方面相互提高，方法方面相互借鉴，集智取长，共同提高，以达到学会创新的目的。很多的数学内容较为抽象和枯燥，教学中应当设计一些情景，使之生动有趣，从而激发学生学习的积极性，使其主动参与，比如在讲解下列应用题：时针和分针中午12点重合在一起，经过多长时间，再次重合?同学们对这道题中的相等相关系找不出。于是，可拿着一只时钟，引导他们：假如12点时针恰好不动，经过多久的时间能重合呢?有了这个情景设计，学生思维有了路子，同学们找到了相等关系：分针比对时针多走一圈。这一处理方法为学生解决环形运动中追及等问题扫清障碍。

　　大部分数学课都可设立“做一做”、“想一想”、“议一议”等栏目。给学生最大的自由空间，最大限度地发挥学生的潜能，让学生议论、争辩，先在小组里讨论，然后全班交流。学生们在讨论的过程中，思维变得开阔，富有独特性和创造性，同时也提高了他们的认识水平和口头表达能力，逐步由过去的“学会”向“会学”转变。达到创新的目的。

　　三、一题多变培养直觉思维，拓宽学生的知识面，启迪学生思维创新

　　在学生熟练掌握基础知识的情况下，为了拓宽学生知识面，强化学生对概念、公式、法则、性质及定理的理解，提高综合解题能力，在训练中变化引用教材的内容和形式，从不同角度，用不同方法进行训练。由一道例题演变到一组新题，这种训练能迫使学生不断更换应用知识的范围和方式，调动学生的思维积极性，使学生在训练中举一反三，触类旁通，有利于培养学生的创造性思维能力。

如：在整式中利用整体代入法求值时设计：已知的值为4,求代数式的值。讲解完之后，可以设计如下变式练习：

变式1：已知的值为4,求代数式的值。

变式2：已知的值为4,求代数式的值。

变式3：已知的值为4,的值为2,求代数式的值。

　　通过这样的变式，学生掌握了整体代入法求值的知识，又拓宽学生思维的创新。

　　另外还可以设计一些复杂多变的问题，让学生自己的判断来加以解决，或用辩论形式训练学生的判断能力，使学生思维更具流畅性和敏捷性，发表出具有个性的见解。

　　在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。有意通过一题多变、一题多解等具有发散性的题型进行训练、培养学生思维的创新性。

　　四、再现知识产生背景，体验数学形成过程

　　生活是思维的源泉，生活中处处有数学。以学生所熟悉的景和物、人和事、学习和生活为载体，把数学知识与学生的生活紧密联系起来，培养学生能够用数学的眼光去观察生活，让学生体验到生活中的数学是无处不在的，数学才更有它的价值。教师要从学生感兴趣的实际问题入手，结合学生熟悉的生活事例进行教学，激励学生运用已有知识与经验，把生活中实际问题抽象成数学问题。

　　数学规律包括法则、性质、公式、公理、数学思想和方法”。数学规律的教学要经历由具体到抽象，“猜想”得到结论内容的过程，这个过程即为观察、比较、联想、分析、综合、归纳、概括的思维过程。我们不仅要使学生知道数学结论，还要寻根问底，追本溯源，弄清结论的由来，知其然并知其所以然。

　　初中数学教材中大量的问题都是我们生产生活中的实际情景，教学时就要抓住这一特点，引导学生从实际生活出发，感受数学来源于生活的数学思想，使其感觉到是在做数学，而不是在学数学，在知识方面达到理性认识和感性认识的和谐一致。购物是学生十分熟悉的生活场景，七年级学习一元一次方程的时候，可以在班内开展“小小商店”的活动，让学生进行购物游戏，在活动中让学生感受到数学就在我们身边，生活中处处离不开数学，数学是一门有用的学问，由此增加了学生学习数学的兴趣。

　　在教学“点动成线，线动成面，面动成体”这部分内容时，让学生先观察课本中的三幅图,每一副图画的是什么，然后想一想它说明了什么，一部分接受能力较强的学生看懂了图意后，很快理解了这句话，但还有一部分学生用疑惑不解的眼神望着老师。接着，教师就让学生自己想生活中的哪些例子还能说明这句话。有的说：“流星划过长空的例子说明点动成线。”有的说：“自行车辐条的例子，说明线动成面。”有的说：“一个圆围绕着它的一条直径旋转一周就形成一个球说明面动成体。”……在他们的启发下，不懂的学生也开了窍，不但懂了那句话，而且也举出了一些例子,得出了“点动成线，线动成面，面动成体”这一几何事实。并为以后学习“几何体”打下基础。简单图示如下：

·

( 点)(线 ) ( 面 )( 体)

　　象这些结论性、概念性的东西，我从来不让学生死记硬背，但他们却记住了，这是因为是他们参与把这些知识建立起来的。

　　五、训练创新思维，培养学生的创新素质和能力

　　现代心理学家认为，数学家创新能力的大小和他的创新思维能力成正比，也就是说任何一位科学家的创新能力可用如下的公式来估计：创新能力=知识量×创新思维能力。数学上的新思想、新概念和新方法往往来源于创新思维，思维的深刻性是高素质人才的必备条件，没有深刻性，就谈不上创造性，它是思维发展的必然归宿。中学数学学习中，思维的深刻性主要体现在理解能力强，能抓住概念、定理的核心及知识的内在联系，准确地掌握概念的内涵、条件与范围以及探求事物本质规律等方面。因此，在中学数学教学过程中，教师要渗透数学思想方法，要善于引导学生对所学知识进行多角度、多方位深入探索，抓住本质，总结规律，通过解题实践提高创新思维的运用水平。数学是思维的体操，数学教学是思维活动的教学，创新思维的培养和训练是中学数学创新教育的关键和核心。创新思维并不是一种单一性的思维，它是逻辑思维、形象思维和直觉思维的综合运用，是集中思维和发散思维的辩证发展。特别是发散思维所具有的多向、流畅、变通等特点，能导致思维结果的创新。在中学数学课堂教学中，教师要充分挖掘例题、习题等教材中的创新素材，恰当选择创新点，通过联想功能坚持不懈地进行训练，从而培养创新思维能力，可见，加强创新思维的培养是提高学生创新能力的重要环节。

　　六、加强学科相互联系，提高数学创新能力

　　在教学中，教师应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会学科之间的联系，感受数学的基础性和应用性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。如利用历史教材中的数学人物、典故、数学家的童年趣事，地理课本中某个结论的产生等等激发学生的数学创新兴趣。学生一般喜欢听趣人趣事，教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事，像数学理论所经历的沧桑，数学家成长的事迹，数学家在科技进步中的贡献，数学中某些结论的来历，既可以了解数学的历史，丰富知识，又可以增加学生对数学的兴趣，学习其中的创新精神。

　　总之，数学是一门富有创新内涵的学科，是培养学生创新意识的基础课。面对新世纪新课程改革的挑战，教师应努力激发学生的学习兴趣，营造和谐的教学氛围，创设问题情境，把创新意识的培养落实到数学课堂教学的各个环节中，从而促进学生整体素质的全面提高。