在小学数学教学中渗透“研究性学习”策略 |
| 所属栏目: 数学论文 更新时间:2019-12-05 点击次数:
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0w.net ——谈《分数大小的比较》的教学
柳州市景行小学吴红波
案例背景：
分数大小的比较的内容是在学生已经学会了通分等知识的基础上出现的。有同分母分数大小的比较、分子相同的分数大小的比较和分子分母都不相同的分数大小的比较三种情况。对于分子分母都不相同的分数大小的比较，书本上的例题是教学生用通分的方法，使两个分数变为同分母分数后再比较。很多学生也都局限于用书本上例题所教的知识——用通分的方法来解决。然而用通分的方法来解决，不但计算时间长，而且正确率低，对小学生来说仍感到困难。
我在阅读近期的小学数学杂志时，看到了国家教育部提出了在中学阶段开设“研究性学习”课程。并称“研究性学习”课的开设将是中国教育的又一次变革，它一定会冲击课堂教学的改革。我看了一些关于“研究性学习”的文章，深深地感觉到“研究性学习”确实是真正注重学生学习能力和实践能力，培养学生创新意识和创新能力的一种教学方法。它使学生在课堂学习中，能将自己的思维跳出书本之外，摆脱束缚，突出个性。在小学数学教学中渗透“研究性学习”策略，必然促使小学数学教学理念、教学方式与教学方法发生重大变化。于是我在一堂数奥课上上了《分数大小的比较》一课，尝试尝试。
案例：
首先出示：请比较下列各组分数的大小。
师：上面的几道题，你认为哪些对于你来说是很容易做的？你是怎样想的呢？
大多数同学都认为第1和第2道题最容易做。因为第1题的分母相同，第2题的分子相同，都可以直接比较。
师：还有你能够立即做出来的题吗？
“有！”一些同学争相回答。
生1：第3题虽然分子、分母都不同，但是可以把它们都化成小数再比较，也很容易。五分之四等于零点八，八分之七等于零点八七五，所以五分之四小于八分之七。
生2：第4题也不难。五分之二的分子2不到5的一半，而七分之四的分子4已经超过了7的一半，所以五分之二小于七分之四。
接下来学生开始沉默，有的学生开始思考，有的学生说只能用通分的方法来做，但是很麻烦。
过了一会，生3说：第5题我把十五分之一的分子分母都乘以2得三十分之二，三十分之二小于二十九分之二，所以填小于号。
师：你为什么想到这样做呢？
生3：因为这两个分数的分母太大，用通分的方法很难算。而它们的分子都很小，我就想到用刚才的方法来使它们的分子相同，也可以比较。
师：说得太好了！大家都很注意观察和思考。根据不同的情况运用不同的方法，很快就做出了前五道题。那么第6题怎样做才容易呢？想一想。
学生想了很久都想不出来。认为只能用上一题的方法或者是通分的方法了。两种方法都很麻烦。
师：既然实在想不出好的办法，那就暂且用通分的方法来做吧。
学生在草稿本上用通分的方法来计算，得出十二分之五小于七分之三。
这时，老师用一种神秘而又带着疑问的语气说：我有一种方法比通分简单，得到的结果跟大家通分得到的结果一样，但不知道这样做有没有道理。你们能帮我解答吗？
学生都睁着好奇的眼睛等我说出好方法，有的同学还迫不及待地喊道：“快说，快说呀！”
师：我的方法是交叉相乘法。即5×7=35，3×12=36，因为35小于36，所以十二分之五小于七分之三。请同学们想想，我的方法有没有道理，是巧合还是必然？能不能推广？
学生们觉得这种方法所得的判断居然和他们用通分的方法所得的判断结果一致，感到很惊奇，激起了极大的兴趣，便开始了积极的思考。
过了些时间，一些同学很激动地说：可以推广！因为用这种方法做刚才做过的五道题，都行得通。还自己随便出了些题来试，也行得通。
师：这是一种方法，也能说明一些问题。能这样做的同学很能干。但这种方法不能说明本质问题，不够有说服力，仍然不能证明这样做的科学性和普遍性，请再想想。
学生再次陷入了深深的思考。一个学生举手说她想出来了。我走下去听她说出了理由，确实说对了。我对这位同学大加赞赏，并说：“为了让更多的同学还有思考的机会，我暂时不揭开谜底，但我可以提示一下，5在什么情况下要乘以7，3在什么情况下要乘以12？结合你们刚才用通分的方法再想想。”
一些同学很快发现了其中的奥妙，都兴奋地说：“原来是这样！”
最后，我让第一个做出来的同学说出了用交叉相乘法可行的理由。即要使两个分数的分母相同，就用第一个分数的分子、分母同时乘以第二个分数的分母，用第二个分数的分子、分母同时乘以第一个分数的分母。这样，两个分数的分母相同了，而分子部分就刚好是交叉相乘，哪个分子乘得的积大，这个分数自然就大。
趁同学们正处于解开交叉相乘可行性的谜底的兴奋状态，我又出了一组比较分数大小的题让学生实践。结果学生做得是又对又快，兴趣大增。
案例分析：
本课的教学目的不但是让学生掌握比较分数大小的方法，更重要的是还要在教学过程中培养学生的研究问题的意识和能力，变学数学、记数学为研究数学、做数学，从而达到数学教学的真正目的。而这节课我认为做好了几个方面：
一、创设情境，营造创新意识的氛围。
首先，我在出示比较题后，提出“你认为哪些对于你来说是很容易做的？你是怎样想的呢？”这样就刺激了学生的好胜心理，使学生一下就进入了思考的状态，并在做题时尽量往简便方法去想。并且所出的题目具有目的性，概括了几种不同情况的分数的比较，便于学生拓宽思维，跳出书本单一的思维方式，鼓励学生说出不局限于书本例题的思考方法。养成针对实际情况，灵活运用知识解决问题的思维习惯，也使学生的个性得到张扬。
二、提出研究问题，培养学生研究性学习的习惯。
当做到第六题学生不再想得出更好的办法时，老师提出了自己的简便方法，但此法是否具有科学性和普遍性仍是个谜，于是再次激起了学生探索、研究的兴趣。由于研究的主题相当明确，所以学生即刻进入研究状态，且研究工作不至于盲目。
学生研究的方法是从感性开始的，这很符合小学生的思维方式。当学生从举出实际例子入手时，我及时给予肯定和表扬，但指出举例法仍不是一种科学严密的方法，它不能说明事物的本质，从而引导学生进入更深一层的研究。
三、注重对学生的启发引导，满足学生成就感。
当只有一位同学能解答而大多数同学仍然处于百思不得其解时，我没有叫这位同学包办代替大多数同学回答，而是在表扬了这位同学后，再启发学生从通分的方向去思考，给大多数同学以再思考的机会。学生们终于发现了交叉相乘法的本质所在，满足了学生的成就感。
在学生处于终于找出本质，解答了问题的高潮时刻，我再让学生进行分数大小的比较，对学生来说可谓迎刃而解了。至此，学生不但学会了分数大小比较的方法，还能根据实际情况采用不用的方法来解决问题。更重要的是学生在学习的过程中，逐渐养成了研究学习的习惯，学会了学习数学的方法，达到了数学教学的目的。来
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